2017 Fiscal Year Annual Research Report
カンドルおよびバイカンドルを用いた結び目と曲面結び目の研究
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15F15319
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
鎌田 聖一 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60254380)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KIM JIEON 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 外国人特別研究員
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| Project Period (FY) |
2015-11-09 – 2018-03-31
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| Keywords | トポロジー / 曲面結び目 / カンドル / バイカンドル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度であり、これまでに得られた研究成果を論文にまとめて学術雑誌へ投稿した。曲面結び目（４次元空間に埋め込まれた曲面）に対するバイカンドルを用いたコサイクル不変量は、本来曲面ダイアグラムを用いて定義される。曲面ダイアグラムを使わずに直接chダイアグラムからコサイクル不変量を求める方法をシャドーコサイクル不変量にも拡張し、chダイアグラムからバイカンドルのシャドーコサイクル不変量を計算する公式についての研究（主に初年度に行った）を整理して論文にまとめ、投稿した。また、曲面結び目をchダイアグラムを用いて表す方法（chダイアグラム表示法、マーカー付きグラフ表示法）を特異曲面結び目（４次元空間にはめ込まれた曲面）に拡張する研究（主に昨年度に行った）を整理し、論文にして投稿した。これら二つの研究は、河内明夫氏（大阪市立大学）とSang Youl Lee氏（Pusan National University）の協力のもとで実施しており、共著論文として作成している。
平成29年5月に京都大学で開催された研究集会「Intelligence of Low Dimensional Topology」と8月に東海大学で開催された「第64回トポロジーシンポジウム」で特異曲面結び目のchダイアグラム表示法と吉川変形の拡張に関する研究成果の発表をJieon Kimが行った。ここでは、平成29年1月の発表時に比べ、異なる視点での吉川変形の拡張も導入され、整理されている。本質的な２重点を持つ特異曲面結び目の存在について、平成29年6月に韓国釜山で開催された国際会議で、また、biquasileを用いた不変量に関して、平成29年7月に大阪市立大学で開催された国際研究集会でJieon Kimが発表を行った。
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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