2019 Fiscal Year Annual Research Report
Comprehensive study of geometric complex analysis
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15H02057
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
平地 健吾 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60218790)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 多変数函数論 / ツイスター理論 / 特異点論 / CR幾何学 / L2拡張定理 / ケーラー多様体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
国際会議「多変数複素解析葉山シンポジウム 」および，国内の研究集会「函数論シンポジウム」「多変数関数論冬セミナー」「函数論サマーセミナー」「複素多様体の小平理論とその展開」を開催し複素解析幾何学に関する情報交換を行なった；後者２つは若手研究者を対象として集会である．東京大学ではほぼ毎週「複素解析幾何セミナー」を開催し連携研究者の交流を図った．
辻元は小平次元が０以上の射影代数多様体の飯高ファイブレーションの底空間の上の捻じれケーラー・アインシュタイン計量のモジュライ空間に複素構造を与えた．本多宣博はミニツイスター空間内のツイスター直線のなす3次元代数多様体の構造について考察した．神本丈はニュートン多面体を用いた特異点解消の応用として，局所ゼータ関数の有理型解析接続の問題とD'Angeloの特異型の定量的な決定に関する成果を得た．奥間智弘は複素2次元特異点について，幾何種数イデアルの観点から有理特異点の一般化となる特異点の部分的な分類を行うとともに，2種類定義されていた正規節減数の相違を明確に示した． 山ノ井克俊は「準アーベル多様体の中の対数的に一般型な準射影多様体は擬小林双曲的である」という命題の証明への有望な指針を得た．大沢健夫はL2評価の方法の解析的変形理論への応用を与えた．吉川 謙一は高次元エンリケス多様体の解析的捩率不変量を構成し，モジュライ空間への応用を与え，様々な場合に保型性を示した．後藤竜司は定スカラー曲率の一般化されたケーラー多様体の自己同型群は簡約リー群となることを示し，松島ーリヒネロビッツ定理の自然な拡張を得た．松村 慎一は擬有効な接ベクトル束を持つ射影代数多様体および数値的に半正値な反標準束を持つKLT対を研究した．高山茂晴は複素多様体間の正則平坦射のファイバー積分を研究した．平地健吾は球面のCR構造のスライス定理を改良し剛性問題に応用した．
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| Research Progress Status |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(62 results)
