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2015 Fiscal Year Annual Research Report

時系列解析における分位点回帰推測論の構築とその応用

Research Project

Project/Area Number 15H02061
Research InstitutionWaseda University

Principal Investigator

谷口 正信  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00116625)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 加藤 賢悟  東京大学, 経済学研究科(研究院), 准教授 (50549780)
清水 泰隆  早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (70423085)
西山 陽一  早稲田大学, 国際教養学術院, 准教授 (90270412)
Project Period (FY) 2015-04-01 – 2019-03-31
Keywords統計数学 / 時系列解析 / 分位点回帰 / 予測 / 補間 / 判別 / 金融工学
Outline of Annual Research Achievements

分位点スコアーにもとずく時系列解析は、従前のそれと異なり、革新過程の分布の分位点での推測、予測、分類等の視点を与え、平均的指標からの視点よりはるかに高度な知見をもたらす。ここで、分位点スコアーは、ある種の L_1 ロスである。
時系列解析では、従来2次ロスによる予測や補間の議論がなされてきたが、本研究では、これをL_1 ロスで遂行した。具体的にL_1 予測子、補間子の形も導出した。さらにはスペクトル密度関数が、epsilon-混合である場合の min-max L_1 予測子、補間子も導出した。時系列の信号ーノイズモデルでの、予測、補間に新地平を与えるものと思われる。
また、線形回帰モデルでのleast absolute deviation(LAD) に基づく経験尤度比検定の提案と、その漸近分布が未知母数に依存しないという有用性を示した。撹乱項の分布の裾が重い場合にも適用でき、今後、多方面で応用が期待できる。
時系列の判別解析は従来正規性を仮定したり、あるいは正規性をはずしても、Whittle 尤度のように2次形式型の統計量を用いて行われてきた。本研究では革新分布の分位点スコアーに基づいた判別統計量を提案し、その基本的な良さと誤判別確率を近接カテゴリーのもと、評価した。各分位点での、判別ができるので、例えば、地球温暖化を高温度から低温度までの分位点で、どう変化しているのか、捉える事が可能になった。平成27年度は、国際シンポジュームを3回、国際セミナーを2回、多数の国際先端的研究者を招聘して、時系列における分位点回帰、高次元時系列解析、ポートフォリオ推測問題、統計的遺伝子解析の研究を進めた。本研究では、研究成果を国際スタンダードに発表する。この流れで、本研究成果の一部を、仏系国際誌 "Statistical Inference for Stochastic Processes" に特集号として出版予定である。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

時系列解析における分位点回帰という主題のもと研究を展開してきたが、その流れはもとより、高次元時系列解析、時系列経験尤度解析、ポートフォリオ推測等、広汎な話題が取り扱われ、またそれぞれで研究成果があった。具体的には高次元時系列の共分散行列の推測や、高次元時系列の判別解析での手法提案とその良さの議論。応用としても遺伝子解析への応用、金融時系列データへの分散分析等にまで展開された。 また研究成果の部分は、仏誌 "Statistical Inference for Stochastic Processes" の Special Issue: "High Dimensional Statistical Analysis for Time SpatialProcesses & Quantile Analysis for Time Series" として出版予定である。このように本研究は、成果をグローバルな媒体で発刊して国際視点で可視化するべく進めている。
また我国の若手研究者の育成の立場からも、本研究で国際先端的な国内外の研究者を多数招聘して研究交流をすすめており、その中で20代、30代の若手研究者が海外の大家達と共同研究をする機会も得ており、研究は当初の計画以上に進展している。
さらに研究代表者(谷口)の足元では、早稲田大学関係の若手研究者達の論文からなる「早稲田大学理工研報告特集号」第13号(総ページ126)を2016年3月に発刊して、この面でも、十分に研究進展がなされている。

Strategy for Future Research Activity

今後も、研究主題として "High Dimensional Statistical Analysis for Time SpatialProcesses & Quantile Analysis for Time Series" を据え、国際先端的な研究者を招聘し、国際シンポジュームを3回開催、国際セミナーを2回開催して、我が国の研究者達と交流し、国際共同研究にまで進める。研究成果は、前学年度同様、国際誌の1巻を借りて特集号として、発刊し、成果を国際スタンダードかつ、グローバルに可視化をはかる。このなかで我国の若手研究者の育成をめざす。基本基盤は、時系列の統計数理理論の構築であるが、成果は膨大な応用をもち、遺伝子、生体・医学、金融、保険、年金等の研究者達と協業をもち、産業数学研究の基盤づくりを目指す。この流れで理論ー>応用ー>理論ー>の流れをつくり数理理論と応用の輪廻的発展をはかる。

  • Research Products

    (40 results)

All 2017 2016 2015 Other

All Int'l Joint Research (2 results) Journal Article (10 results) (of which Int'l Joint Research: 6 results,  Peer Reviewed: 10 results,  Open Access: 10 results,  Acknowledgement Compliant: 3 results) Presentation (20 results) (of which Int'l Joint Research: 18 results,  Invited: 19 results) Book (2 results) Remarks (3 results) Funded Workshop (3 results)

  • [Int'l Joint Research] University of Sannio/Department of Law, Economics,(Italy)

    • Country Name
      Italy
    • Counterpart Institution
      University of Sannio/Department of Law, Economics,
  • [Int'l Joint Research] Feng Chia University/Department of Statistics(Taiwan)

    • Country Name
      その他の国・地域
    • Counterpart Institution
      Feng Chia University/Department of Statistics
  • [Journal Article] Asymptotic theory of parameter estimation by a contrast function based on interpolation error.2016

    • Author(s)
      Suto, Y., Liu, Y. and Taniguchi, M.*
    • Journal Title

      Statistical Inference for Stochastic Processes

      Volume: 21 Pages: 93-110

    • DOI

      doi: 10.1007/s11203-015-9116-y

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Box-Cox 変換を用いた Granger 因果性検定2016

    • Author(s)
      小池隆之介、Dou Xiaoling, 谷口正信*, Yujie Xue
    • Journal Title

      ASTE, Research Institute for Science and Engineering, Waseda University

      Volume: 13 Pages: 3-18

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Shrinkage Interpolation for stationary processes2016

    • Author(s)
      Suto, Y. and Taniguchi, M.*
    • Journal Title

      ASTE, Research Institute for Science and Engineering, Waseda University

      Volume: 13 Pages: 35-42

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Empirical and multiplier bootstraps for suprema of empirical processes of increasing complexity, and related Gaussian couplings2016

    • Author(s)
      Chernozhukov, V., Chetverikov, D., and Kato, K.*
    • Journal Title

      Stochastic Processes and Their Applications

      Volume: in press Pages: in press

    • DOI

      to appear

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Smoothed quantile regression for panel data2016

    • Author(s)
      Galvao, A.F. and Kato, K.*
    • Journal Title

      Journal of Econometrics

      Volume: in press Pages: in press

    • DOI

      doi:10.1016/j.jeconom.2016.01.008

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Central limit theorems and bootstrap in high dimensions2016

    • Author(s)
      Chernozhukov, V., Chetverikov, D., and Kato, K.*
    • Journal Title

      Annals of Probability

      Volume: in press Pages: in press

    • DOI

      to appear

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] An empirical likelihood approach for symmetric αstable processes2015

    • Author(s)
      Akashi, F., Liu, Y. and Taniguchi, M.*
    • Journal Title

      Bernoulli

      Volume: 21 Pages: 2093-21

    • DOI

      doi: 10.3150/14-BEJ636

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Asymptotic properties of the sample variance matrix for high dimensional dependent data.2015

    • Author(s)
      Iizuka, K., Matsuura, T. and Taniguchi, M.*
    • Journal Title

      ASTE, Research Institute for Science and Engineering, Waseda University

      Volume: 12 Pages: 1-10

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] High dimensional statistical analysis for time series.2015

    • Author(s)
      Haga, K., Kouji, S. and Taniguchi, M.*
    • Journal Title

      ASTE, Research Institute for Science and Engineering, Waseda University

      Volume: 12 Pages: 11-30

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Some new asymptotic theory for least squares series: Pointwise and uniform results.2015

    • Author(s)
      Belloni, A., Chernozhukov, V., Chetverikov, D., and Kato, K.*
    • Journal Title

      Journal of Econometrics

      Volume: 186 Pages: 345-366

    • DOI

      doi:10.1016/j.jeconom.2015.02.014

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Presentation] Estimation for spectral density of categorical time series data2016

    • Author(s)
      Kato Solvang and Taniguchi, M.
    • Organizer
      Kumamoto International Symposium
    • Place of Presentation
      熊本大学
    • Year and Date
      2016-03-03 – 2016-03-03
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Microarray analysis using rank order statistics for ARCH residual empirical2016

    • Author(s)
      Kato Solvang and Taniguchi, M.
    • Organizer
      Waseda International Symposium
    • Place of Presentation
      早稲田大学
    • Year and Date
      2016-03-01 – 2016-03-01
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Shrinkage Estimation and Prediction for Time Series2016

    • Author(s)
      Taniguchi, M.
    • Organizer
      The 8th International Conference of the Thailand Econometric Society
    • Place of Presentation
      Chaing Mai University
    • Year and Date
      2016-01-06 – 2016-01-06
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 確率過程と統計的漸近理論2016

    • Author(s)
      清水泰隆
    • Organizer
      京都大学数学教室談話会
    • Place of Presentation
      京都大学数学教室
    • Year and Date
      2016-01-06 – 2016-01-06
    • Invited
  • [Presentation] High-dimensional quantile regression.2015

    • Author(s)
      Kato, K.
    • Organizer
      New Directions in Quantile Regression
    • Place of Presentation
      ケンブリッジ大学 (イギリス・ケンブリッジ)
    • Year and Date
      2015-12-10 – 2015-12-11
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Minimax extrapolation error of predictors.2015

    • Author(s)
      Liu, Y., Xue, Y. and Taniguchi, M.
    • Organizer
      High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes & Quantile Analysis for Time Series
    • Place of Presentation
      早稲田大学
    • Year and Date
      2015-11-10 – 2015-11-10
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Smoothed quantile regression for panel data. Waseda International Symposium,2015

    • Author(s)
      Kato, K.
    • Organizer
      Waseda International Symposium,
    • Place of Presentation
      早稲田大学 (東京都・新宿区),
    • Year and Date
      2015-11-09 – 2015-11-11
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Some statistical problems in ruin theory: discretely observed Lévy insurance risk process2015

    • Author(s)
      Yasutaka Shimizu
    • Organizer
      High-Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes & Quantile Analysis for Time Series
    • Place of Presentation
      Waseda Univ.
    • Year and Date
      2015-11-09 – 2015-11-11
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A stochastic maximal inequality, strict countability, and related topics2015

    • Author(s)
      Yoichi Nishiyama
    • Organizer
      Waseda International Symposium
    • Place of Presentation
      早稲田大学
    • Year and Date
      2015-11-09 – 2015-11-09
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Testing many moment inequalities.2015

    • Author(s)
      Kato, K.
    • Organizer
      厦門大学経済学部セミナー
    • Place of Presentation
      厦門大学 (中国・厦門)
    • Year and Date
      2015-10-27 – 2015-10-27
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A stochastic maximal inequality, strict2015

    • Author(s)
      Yoichi Nishiyama
    • Organizer
      Seminari statistici dell'universita di Bergamo
    • Place of Presentation
      ベルガモ大学(イタリア共和国ベルガモ市)
    • Year and Date
      2015-09-17 – 2015-09-17
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Discriminant and cluster analysis of high-dimensional time series data by a class of disparities2015

    • Author(s)
      長幡英明、劉言、内山、谷口正信
    • Organizer
      日本数学会
    • Place of Presentation
      京都産業大学
    • Year and Date
      2015-09-15 – 2015-09-15
  • [Presentation] Shrinkage Estimation and Prediction for Time Series2015

    • Author(s)
      Taniguchi,M.
    • Organizer
      Workshop at Seoul National University on Advances in Time Series Analysis
    • Place of Presentation
      Seoul National University
    • Year and Date
      2015-09-10 – 2015-09-10
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Statistical Inference for ruin-related quantities for Lévy insurance risks2015

    • Author(s)
      Yasutaka Shimizu
    • Organizer
      60th ISI World Statistics Congress
    • Place of Presentation
      Rio de Janeiro, Brazil
    • Year and Date
      2015-08-28 – 2015-08-28
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] (1) Preliminary test estimation for regression models with long-memory disturbance, (2) Jackknifed Whittle estimators2015

    • Author(s)
      Taniguchi, M.
    • Organizer
      Invited Seminar Talk at Institute of Statistical Science
    • Place of Presentation
      Institute of Statistical Science, Academia Sinica
    • Year and Date
      2015-07-23 – 2015-07-23
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Asymptotics of realized volatility with microstructure noise2015

    • Author(s)
      Taniguchi, M.
    • Organizer
      Seminar Talk at National Sun Yat-sen University
    • Place of Presentation
      National Sun Yay-sen University, Taiwan
    • Year and Date
      2015-07-21 – 2015-07-21
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Gerber-Shiu dynamic risk measures for solvency evaluation2015

    • Author(s)
      Yasutaka Shimizu and Shuji Tanaka,
    • Organizer
      The 19th International congress on Insurance
    • Place of Presentation
      Mathematics and Economics, Liverpool, United Kingdom
    • Year and Date
      2015-06-25 – 2015-06-25
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Gaussian approximation of suprema of empirical processes.2015

    • Author(s)
      Kato, K.
    • Organizer
      Workshop on New Directions in Stein's Method
    • Place of Presentation
      シンガポール国立大学
    • Year and Date
      2015-05-26 – 2015-05-29
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Gaussian approximation of suprema of empirical processes2015

    • Author(s)
      Kato, K.
    • Organizer
      Oberwolfach workshop: Probabilistic Techniques in Modern Statistics
    • Place of Presentation
      ドイツ・オーバーヴォルファッハ
    • Year and Date
      2015-05-17 – 2015-05-23
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Central limit theorem and bootstrap in high dimensions.2015

    • Author(s)
      Kato, K.
    • Organizer
      Cemmap workshop: Advances in Microeconometrics
    • Place of Presentation
      ソウル大学 (韓国・ソウル)
    • Year and Date
      2015-05-07 – 2015-05-08
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Book] Statistical Portfolio Estimation2017

    • Author(s)
      Taniguchi, M., Shiraishi, H., Hirukawa, J., Kato, H.S. and Yamashita, T.
    • Total Pages
      500
    • Publisher
      Chapman & Hall
  • [Book] Special Issue on the " Financial & Pension Mathematical Science"2016

    • Author(s)
      谷口正信(編)
    • Total Pages
      126
    • Publisher
      早稲田大学理工学研究所
  • [Remarks] Waseda International Symposium

    • URL

      http://www.taniguchi.sci.waseda.ac.jp/2015hokoku/WIS15_final.pdf

  • [Remarks] Waseda International Symposium

    • URL

      http://www.taniguchi.sci.waseda.ac.jp/WIS16_prog&abs.pdf

  • [Remarks] Kumamoto International Symposium

    • URL

      http://www.taniguchi.sci.waseda.ac.jp/KIS16.pdf

  • [Funded Workshop] Kumamoto International Symposium "High Dimensional Statistical Analysis & Quantile Analysis for Time Series"2016

    • Place of Presentation
      熊本大学
    • Year and Date
      2016-03-03 – 2016-03-05
  • [Funded Workshop] Waseda International Symposium "High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes & Quantile Analysis for Time Series"2016

    • Place of Presentation
      早稲田大学
    • Year and Date
      2016-02-29 – 2016-03-02
  • [Funded Workshop] Waseda International Symposium "High Dimensional Statistical Analysis for Spatio-Temporal Processes & Quantile Analysis for Time Series"2015

    • Place of Presentation
      早稲田大学
    • Year and Date
      2015-11-09 – 2015-11-11

URL: 

Published: 2017-01-06   Modified: 2022-08-25  

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