2019 Fiscal Year Annual Research Report
実時間最適化と代数的手法による複雑システム制御の展開と多分野応用
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15H02257
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
大塚 敏之 京都大学, 情報学研究科, 教授 (40272174)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
湯野 剛史 九州大学, システム情報科学研究院, 助教 (10756232)
佐藤 康之 東京理科大学, 理工学部電気電子情報工学科, 研究員 (40738803)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 制御工学 / 非線形システム / 最適制御 / 最適化 / 代数学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
令和元年度には，拘束条件付き線形システムの最適制御問題に対して，勾配法の少ない計算量とニュートン法の早い収束特性とを兼ね備えた数値解法を提案した．また，非線形偏微分方程式の最適制御問題に対して，問題の構造を利用した階層的なヤコビ法を提案した．熱伝導方程式を対象とした数値シミュレーションにおいて，提案手法がニュートン法より百倍程度高速になることを示した．さらに，ロボットアームなどの多リンク系に対して，運動方程式を陽に求めず再帰的な逆動力学計算の高速アルゴリズムを利用して最適制御問題を効率的に解く方法を提案した．これらの成果によって，極めて複雑な非線形システムにも実時間最適制御の適用可能性が拡がった．
代数的解法については，研究代表者が過去に提案した最適制御問題の代数的解法が最大事後確率推定問題にも応用できることを示した．また，制約付き最適化問題を扱うためのペナルティ関数法を射影空間の理論で扱い，ペナルティパラメータを無限大にした極限での最適性条件を厳密に求める新しい方法を発見した．その結果，制約想定を必要とする標準的なKKT条件と異なり，制約想定なしに成立する最適性の必要条件を求める手法が得られた．その他，偏微分方程式の解として表される関数を評価するホロノミック勾配法と呼ばれる手法をシステム制御の問題に応用する可能性についても検討を行った．
応用に関しては，前述の熱伝導方程式系やロボットアームの他，ドローンの耐故障制御やターゲット追従と障害物回避，ヒューマノイドロボットのクライミング制御，浮体式洋上風力発電施設のブレードピッチ角制御などに取り組み，非線形性や制約条件を陽に考慮した実時間最適制御のシミュレーションや実機実験を行った．特に，浮体式洋上風力発電に関しては，新しいモデル化手法を提案し，実時間最適制御の効果を詳細なシミュレータで示した．
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| Research Progress Status |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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