2018 Fiscal Year Annual Research Report
Theory and Applications of Kinetic Computational Geometry with Uncertanity
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15H02665
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
徳山 豪 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (40312631)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小池 敦 一関工業高等専門学校, その他部局等, 准教授 (20639166)
全 眞嬉 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (80431550)
Korman Matias 東北大学, 情報科学研究科, 助教 (80732718)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | アルゴリズム理論 / 計算幾何学 / 動力学的データ構造 / 時系列データ処理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では計算幾何学の新しい理論構築と応用を目指して、非決定性を持つ連続データ変化に対応する動的かつ効率的なデータ構造化 の理論構築を行う。 幾何的な軌跡から作られる離散的構造の変化をデータ構造化する動力学的データ構造に関して、主に2つの改良を加え、実用的なモデ ルでの理論構築を行う。改良点としては、①動力学的データを圧縮し、高速検索を可能にする ②データの軌跡に非決定性を許して、 統計的最適化によって複数の離散構造を保持して、未来予測の柔軟性を与える。の2点を中心に検討する。これにより、地理情報管理 やアドホックネットワークの構築など様々な幾何学データ処理の重要問題の解決を行い、より柔軟かつ効率的な時系列データ解析を行 うことができる。
本年度は、研究の方向性を少し拡張し、離散的なデジタル空間の幾何学に関する研究を含めて研究活動を実施した。
成果としては、計算幾何学に関連する論文を、共同研究者を含めて5本発表した。また、5件の学会発表を行った。オーストリアのグラーツ工科大学、ウイーン工科大学との二か国共同ワークショップを実施（二か国の参加者は、別に二か国共同セミナーの経費を獲得し、本研究費はドイツ、韓国などの第三国からの参加者の経費等に使用した）し、研究テーマについての集中的な討議を行い、また、ハンガリーブタペストで開催されたSoCG2018及びオランダユトレヒトで行われたEuroCG2019当該分野の専門家たちと討論し、国際共同研究に向けての問題提起を行った。EuroCG2019においては、デジタル幾何学に関する新しい理論を発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
オーストリアのグラーツ工科大学及びウイーン工科大学の研究者との二か国共同セミナーを実施して、国際共同研究の範囲を広げることができた。同セミナーには、これまで本基盤研究での共同研究体制を構築しているドイツのベルリン自由大学からも4名の研究者を加え、今までの国際共同研究の結実として、期待された成果を上げていると考えられる。また、今年度は共同研究者のKorman 助教が数多くの論文を発表したが、この実績をもとに、Korman助教は米国の一流大学であるボストンのタフツ大学にポストを得ることが出来、若手研究者の育成としても成功している。以上の理由により、順調に進展していると考える。
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度であり、研究代表者の徳山が東北大学から関西学院大学に移籍したため、研究の拠点が関西と東北に分かれるため、東北大学では全と小池が学生を指導して主に実装に関係した研究を行い、徳山は理論的な研究を行うとともに報告書の作成に当たる。、また、共同研究者のKorman助教は米国勤務のために共同研究者から外れるが、研究協力者として研究を継続し、韓国、オランダ、オーストリア、ドイツなどの国際的な共同研究体制を保持するために、国際ワークショップを開催する。 また、本年度から開始したデジタル幾何に関して、従来は直線にしか通用しなかった手法を曲線に拡張する画期的な成果が出ており、これは、格式の高い国際会議ESA2019に投稿中である。
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