2016 Fiscal Year Annual Research Report
Online Decision Making Based on Random Sampling
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15H02667
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
瀧本 英二 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (50236395)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
畑埜 晃平 九州大学, 附属図書館, 准教授 (60404026)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 計算学習理論 / オンラインアルゴリズム / 組合せ最適化 / 競合比解析 / メトリカルタスクシステム問題 / 時系列データ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
主に以下の成果を得た．
１．メトリカルタスクシステム（MTS）問題は，各試行におけるアクションの成否の度合いを表すコストに加えて，アクションの変更に際して，変更の大きさに応じたコスト（移動コスト）が課されるような逐次的な意思決定過程をモデル化したもので，幅広い応用を持つ．これまで，組合せ集合を決定集合とし，移動コストが0か1の値のみを取るとする設定のもとでは，高性能・高効率のアルゴリズムは知られていなかった．本研究では，この問題が，決定集合上のある分布に従ってアクションを選ぶランダムサンプリングの問題に帰着できることを示し，さらに，k集合やグラフ上のパス集合など様々な組合せ集合が実際に効率よくサンプリング可能であることを示すことにより，これらの意思決定集合に対するMTS問題に対する高性能・高効率なアルゴリズムを初めて与えることに成功した．
２．時系列データの分類学習問題に対し，シェイプレットと呼ばれる短い時系列データをn個用意し，任意の時系列データ x に対し，それぞれのシェイプレットに最も類似する x の部分系列の類似度を並べたn次元ベクトルを x の特徴ベクトルとするという手法があるが，どのようなシェイプレット集合を選ぶべきかについては発見的な手法しかしられていない．本研究では，短い時系列データすべてからなる非可算無限個のシェイプレット集合を考えても過学習は起こらないことを示し，これらの無限次元の特徴ベクトルに基づく学習の枠組みを与えた．さらに，ランダムサンプリングによって選んだ n 個のシェイプレット集合を用いても，従来手法に匹敵する性能を持つ分類器が得られることを実験により示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
組合せ集合を決定集合とするMTS問題に対し，初めて高効率・高性能なアルゴリズムを与えることに成功した．また，組合せ集合に対するメモリ効率の良いデータ構造を新たに考案し，これを利用した組合せ最適化アルゴリズムが従来手法を凌駕する性能を示すなど，有望な成果がいくつか出ている．
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| Strategy for Future Research Activity |
主に以下のテーマを軸に研究を行う．
１．MTS問題については，性能評価指標である競合比の下界を示すことにより，提案手法の最適性を示す．また，計算のボトルネックとなっているランダムサンプリングの部分を，通常の組合せ最適化問題に帰着することにより，さらなる効率化と適用範囲の拡張を目指す．
２．シェイプレットを用いた時系列データの分類学習については，カーネルトリックとブースティングを組み合わせることにより，無限次元の特徴空間上の学習問題を効率よく解くアルゴリズムの開発を行う．
３．順序制約つきの順列集合上の線形最適化問題など，NP困難な組合せ最適化問題に対し，決定ダイアグラムを用いたメモリ効率の良いデータ構造を用いたアルゴリズムを開発し，その優位性を示す．
さらに，分担者の畑埜が革新知能統合研究センター（AIP）のPIに選出されたことに伴い，AIPとの連携を図る．
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