2017 Fiscal Year Annual Research Report
Research on Mathematical Methods and Development of Libraries for Combined and Hierarchical Autotuning
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15H02708
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
須田 礼仁 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (40251392)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤井 昭宏 工学院大学, 情報学部(情報工学部), 准教授 (10383986)
美添 一樹 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, ユニットリーダー (80449115)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 自動チューニング / 高性能計算 / ベイズ統計 / D-spline / 行列計算 / 探索 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成29年度には以下の研究を実施した。第１に、前年までの研究で明らかとなった課題である複合的・階層的自動チューニングを統括する連携コアについて検討した。また、階層メモリを考慮したコード最適化を対象として、チームメンバが開発している自動チューニング言語ppOpen-ATに階層的なコード最適化機能を付加する場合の機能検討と性能評価を行った。
第２に、複合的・階層的自動チューニングのための数理手法として、線形モデルと相関モデルが共存できる数理ライブラリのインタフェースを確定し、初期実装を行った。また反復法が収束しないなど失敗を伴う自動チューニングに対し、成功確率パラメタを導入して複合自動チューニングとして定式化し、数理手法を開発した。またD-splineを補間関数として使うパラメタ選択手法に対しても、性能変動の影響を考慮する手法の研究を行った。
第３に、並列数値計算等における複合的・階層的自動チューニングの研究を行った。上述の階層メモリを考慮したコード最適化をppOpen-ATで行ったほか、Xeon Phi上での三角行列積の11種の実装からの最適化、ならびにマルチグリッドソルバにおける性能変動をともなう自動チューニングに対して研究代表者が開発したATMathCoreLibを適用し、自動チューニングを実現させた。また、ブロック赤黒順序付けにより並列化した MILU(0) 前処理について有名なMAGMAライブラリを上回る性能を達成した。また、時空間マルチグリッド法における複数パラメタの特性の基礎評価を行った。また機械学習、探索、数値シミュレーションを結合したマテリアルサイエンスへの応用、頻出パターンマイニングにおける大規模深さ優先探索の適用により、遺伝子関連解析 GWASへの応用などを実現した。このほか分数階微分方程式の解法、ポアソンディスクサンプリングの高速手法の研究を行った。
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Remarks |
上記以外の論文：Y. Yamamoto: An elementary derivation of the projection method for nonlinear eigenvalue problems based on complex contour integration, in ISBN 978-3-319-62426-6, Springer, pp. 251-266, 2017.
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