2018 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of basic theory to accelerate the utilization of conic optimization in the real world
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15H02966
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
吉瀬 章子 筑波大学, システム情報系, 教授 (50234472)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
久野 誉人 筑波大学, システム情報系, 教授 (00205113)
八森 正泰 筑波大学, システム情報系, 准教授 (00344862)
フン・ドック トゥアン 筑波大学, システム情報系, 准教授 (20633465)
繁野 麻衣子 筑波大学, システム情報系, 教授 (40272687)
高野 祐一 筑波大学, システム情報系, 准教授 (40602959)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 錐最適化 / 二重非負値錐 / 共正値錐 / 線形計画法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，錐最適化手法の実社会への応用を加速させるために，克服すべき３つの重要な課題である，【課題１】自己双対性を持たない錐上の最適化における双対手法の開発，【課題２】分枝限定法の適用において計算効率性を左右するホットスタート技術の開発，【課題３】組合せ最適化問題に対する凸錐緩和において重要な低ランク解の導出，に対して，それぞれ独自性の高い解決策を提案する．研究分担者・連携研究者・海外共同研究者・博士学生らの横断的な協力を仰ぎつつ，基礎理論の構築と計算実験による検証を反復することで，錐最適化手法の実社会における利活用の促進に寄与する成果を導き，学術誌を通して発信することを目的としている．
【課題１】については昨年度までに，対数罰金法に基づく独自のアルゴリズムを提案し，その成果を査読付き学術誌において公開した．【課題３】については，半正定値錐に対する独自の凸多面錐近似法の提案を行い，この成果を査読付き学術誌において公開した．現在はさらにこの手法の拡張可能性を検討し，計算機実験を行った結果，拡張による計算効率性のさらなる向上が認められたため，新たな論文としてまとめ投稿する予定である．【課題２】については，今年度，対数罰金関数を取り入れた勾配法に基づく新たな交互方向乗数法の提案を試み，2次割当問題に対する計算実験を行った．問題例によって収束の速度が異なることから，これらの差異の原因を考察しつつ，今後成果を投稿論文としてまとめる予定である．
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| Research Progress Status |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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