2016 Fiscal Year Annual Research Report
A simulation-based approach for the quantitative risk management
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15H02973
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
今井 潤一 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (10293078)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 準モンテカルロ法 / 近似動的計画法 / 金融工学 / リスク管理 / リアルオプション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的のうち「現実に即したモデリングの提案」に関しては，本年度大きな進展があった．まず，企業の最適投資プロジェクトの問題に従来のリスクモデルではなく，パラメータの不確定性を考慮したambiguityのモデルを構築した．従来のリスクを想定した最適投資の問題はベルマン方程式を満たす解析解が得られることが知られているが，本研究で導入したambiguityの世界では，ベルマン方程式から得られる偏微分方程式が非線形となり，解析解が存在しないことが明らかとなった．そこで，本研究でのADPRLの手法を適用することで，Ambiguityのもとでの企業の最適投資問題の最適解を導出する数値解法を提案した．提案手法では，これまで本研究者が研究してきた準モンテカルロ法や近似動的計画法の手法に加え，近年機械学習の世界で提案されてきたいくつかの効率的な数値計算手法を用いることで，最適解への収束スピードが高まることが確認できた．本研究は，2016年秋に行われた日本オペレーションズリサーチ学会，及び，日本リアルオプション学会の大会にて報告され，現在投稿を準備中である．現在は，さらにこの研究を発展させ，より高いレベルのambiguityを想定したモデルを開発中である．
本年度はそのほかにも，ADPRLの現実的な問題への適用としてマーケットインパクト影響下での最適執行戦略の導出，さらにAmbiguityを考慮したケーススタディの分析，信用リスクのデータとしてCDSスプレッドのデータを利用した実証分析であるマーケットファクターがCDSスプレッドの変動の分布に与える影響の分析，さらには，本研究の最終的な目標である「リスク管理に関する示唆・提言」を行うために必要なリスク尺度の理論研究であるプロスペクト確率優越に整合的なリスク尺度の研究を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度8月末まで滞在していたカナダ，ウォータールー大学での研究活動の結果，当初具体的には想定していなかった2つの問題を研究することが可能となった．第1は，不確実性下の金融問題に置いて，リスクではなくambiguityを考えることである．研究協力者との密な討論の結果，ambiguityの考慮は理論的な重要性だけでなく，本研究が想定している，より現実に即した問題への適用においても重要であることが徐々に明らかとなってきた．加えて，ADPRLのアプローチがambiguityを考える場合にも有効であることが分かってきた．
第2は，数学の線型代数学の分野におけるペロン＝フロベニウスの定理とその拡張が，金融，特にポートフォリオ選択問題と密接に関係していることである．特に，多資産のポートフォリオの最適資産割合を考える場合には，シミュレーション技術を使った分析が重要であり，Wilfrid Laurier大学のBoyle教授との共同研究として研究を行った．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度は，研究協力者とともに多数の研究を推進することができ，研究報告も数多く行うことができた．次年度は，これらの研究を国際ジャーナルに出版するためのwriting作業も推進してゆく予定であるとともに，進行中の研究を完成させるためのさらなる研究活動を充実させてゆく．
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