2017 Fiscal Year Annual Research Report
A study of statistical methods in quantitative risk management, focusing on copulas and risk measures
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15H03337
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| Research Institution | Seijo University |
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Principal Investigator |
塚原 英敦 成城大学, 経済学部, 教授 (10282550)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川崎 能典 統計数理研究所, モデリング研究系, 教授 (70249910)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | リスク管理 / リスク計測 / 計量ファイナンス / リスク尺度 / 接合関数 / コピュラ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
バックテストは，金融リスク管理において，用いたリスク計測モデルやリスク尺度推定手法が事後的に見て妥当であったかどうかを検証する重要な手順である．最近ようやく最終形が提示されたバーゼルIIIでは，バリュー・アット・リスク（VaR）によるバックテストが推奨されているが，リスク尺度としては期待ショートフォールを採用しているという指摘がある．その問題から派生して近年話題になっているバックテスト可能性（backtestability）と顕在化可能性（elicitability）の間には明確な関連はないことを論じてきたが，2017年9月にモントリオールで開催された研究集会“Risk Measurement and Regulatory Issues in Business”に出席することにより，リスク管理分野の有力な実務家・学者と，このバーゼルIIIの問題についての議論を深めることができた．
さらに，バックテストの問題を一般の予測事後評価という視点から捉える「逐次予測分析（prequential analysis）」について考察を深め，そのバックテストにおける含意を探る研究を開始し現在に至っている．
接合関数（コピュラ）については，単純な一様サンプリングの考え方から経験ベータ接合関数を考案し，その経験ベルンシュタイン接合関数との関係や漸近挙動を詳しく分析した．さらに，様々な接合関数を想定したシミュレーションにより，経験接合関数，経験ベータ接合関数と次数を平均積分2乗誤差（MISE）最小化の意味で最適化した経験ベルンシュタイン接合関数という3つの推定量の有限標本挙動を比較・分析した（渋谷政昭，Johan Segersとの共同研究）．その研究の自然な続編として，経験ベータ接合関数からのリサンプリングについての研究をJohan Segersと進めている．
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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