2020 Fiscal Year Final Research Report
Combinatorial designs and their optimalitiy related to Codes, spherical designs and grouptesting
| Project/Area Number |
15H03636
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Foundations of mathematics/Applied mathematics
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| Research Institution | Chubu University |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三嶋 美和子 岐阜大学, 工学部, 教授 (00283284)
繆 いん 筑波大学, システム情報系, 教授 (10302382)
盧 暁南 山梨大学, 大学院総合研究部, 特任助教 (10805683)
佐藤 潤也 名古屋大学, 情報学研究科, 准教授 (20235352)
澤 正憲 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (50508182)
金森 敬文 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (60334546)
籾原 幸二 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 准教授 (70613305)
城本 啓介 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 教授 (00343666)
栗木 進二 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00167389)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 符号 / 組合せデザイン / グループテスト / 球面デザイン / locating array / 巡回直交配列 |
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| Outline of Final Research Achievements |
In this research, we forcused on some common combinatorial structure of codes, combinatorial dessigns, group testing, software testing. We are concerned with their optimality and constructions. Main results are as follows: (1) Constructions of optical orthogonal codes with large automorphisms are obtained. (2) The minimum distances and dimensions of a class of BCH codes are clarified. (3) Constructions of locating arrays for detecting t-way interactions are given. (4) Multiple decomposability of cyclic groups are clarified and its applications to cyclic combinatorial designs are found. (5) Constructions of circulant almost orthogonal arrays for estimating response curves are given.
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| Free Research Field |
応用数学
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
本研究では，情報科学，統計学の分野に関する情報通信，統計的実験計画，ソフトウェアテスト，グループテストなどの話題に共通に内在する数学的組合せ構造に注目して，その最適性，構成法などについて総合的に研究を行って，各テーマごとに様々な新しい研究成果を得た．
主な研究成果として，情報通信に用いられる光直交符号の構成法，BCH符号と呼ばれる符号の最小距離と符号の次元の決定，ソフトウェアテストにおけるlocating arrayと呼ばれる効率的なテスト組合せの構成法，脳に与えた刺激の反応関数を効率的に推定するための巡回準直交配列の構成法などを得た．
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