2017 Fiscal Year Annual Research Report
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15H03669
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| Research Institution | High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
北野 龍一郎 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 教授 (50543451)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 憲和 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 研究機関講師 (50399432)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 素粒子論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ゲージ理論は奇妙な真空の上で成り立っている。特に、ゲージ場が空間に巻き付くトポロジー的性質は極めて重要な役割をしているが、その全貌は明らかになっていない。そこで、格子ゲージ理論を用いた幾つかの試みを行い、興味深い成果が得られている。
トポロジーとクォークの関係は長年の謎であるが、我々は、３つのクォークの質量のうち一つだけを小さくした理論におけるトポロジー感受率の評価を行った。もし、クォークの質量とトポロジーの両方の定義が正しければ、クォークの質量がゼロになる点で非自明なトポロジーを持つ配位は生成されなくなるはずである。その検証を格子ゲージ理論の数値シミュレーションによって行った。結果は、大きく格子サイズに依存し、誤差の評価にはより細かい格子でのシミュレーションが必要であることがわかった。
有限温度におけるトポロジーの性質も諸説あり、混沌としている。我々が開発した、トポロジー価を止めたシミュレーションにより、高温領域での振る舞いが精密にわかりつつある。また、高温でよい近似となるインスタントン計算と比較し、どの温度領域から近似がよくなるのかについての検証も行った。
トポロジカルに非自明な配位の重みを決める理論パラメータであるθが大きくなったときに、ゲージ理論の真空はどうなるのかについての理論的研究も行った。トーラス上でSU(N)/Z(N)ゲージ理論を考察したトフーフトの議論を拡張し、θ＝πの点においてSU(N)ゲージ理論の真空が自発的CPの破れか、もしくは非閉じ込め相への転移がおこることを示した。
これらの業績は論文や国際会議などで発表された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
格子ゲージシミュレーションの計算コードはすでに使用段階に入っており、徐々に結果が出ている。KEKのスーパーコンピュータの停止などのアクシデントもあったが、筑波大学の共同利用に応募し、計算時間を確保することができた。また、シミュレーションを必要としない、理論的考察も行い、非自明な結果を得ることができた。
トポロジーとクォークの関係のプロジェクトにおいては、計算資源が重要となり、今後も継続して様々なパラメータを試す必要がある。これまでに得られた結果からは、十分信用ある結論を導くことはまだ困難であり、さらなる理論的考察と統計が必要である。
有限温度のプロジェクトでは、かなりの高温領域までシミュレーションが可能となっている。インスタントン計算では理解できない相転移温度付近の振る舞いも観測されつつあり、順調に結果が得られている。一方、クォークを導入した計算は計算資源の問題で、困難である。
トーラス上のゲージ理論の解析から、トポロジーについての新たな知見を得ることができた。これは、予想を超える成果であり、今後の進展も期待できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
シミュレーションを継続し、ゲージ理論のトポロジカルな性質についての知見をより深めていく。クォーク質量の研究では、１フレーバーだけが軽い場合には非自明な相構造がある可能性がこれまでわかってきた。相構造の解析から、これまでのデータの理解を進めるとともに、さらなるシミュレーションによって、クォーク質量の理論的不定性の研究をすすめる。
有限温度の研究も進め、定量的にトポロジー感受率の温度依存性の解析を進める。これまで得られたデータの解析から、今年度中に結果を論文にまとめる。
ゼロ温度での自由エネルギーのθ依存性の研究をおこなう。特に、SU(2)理論は他の理論と定性的に異なる可能性があるため、それを確認する。
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