2016 Fiscal Year Annual Research Report
Scaling theory of topological insulators
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15H03700
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
大槻 東巳 上智大学, 理工学部, 教授 (50201976)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
SLEVIN KEITH 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (90294149)
井村 健一郎 広島大学, 先端物質科学研究科, 助教 (90391870)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | トポロジカル絶縁体 / ワイル半金属 / スケーリング理論 / 相図 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究ではトポロジカル絶縁体やワイル半金属といったトポロジカル物質を理論的に研究する。特にランダムネスの入った時に現れるリッチな相図を数値計算によって研究する。異なるトポロジーをもった相と相の境界に現れるディラック半金属の状態密度のスケーリング則をすでに見つけているが，平成28年度は，この状態密度のスケーリングがより一般的に，ワイル半金属と金属の間の相転移でもみられることを示した。これを実証するために，2次元のチャーン絶縁体を層状に重ねた異方的3次元系を考え，この系がチャーン絶縁体相，ワイル半金属相，金属相を示すことを明らかにした。用いた方法は転送行列法とカーネル多項式法である。
この研究と並行し，2次元トポロジカル絶縁体を層状に重ねた場合の相図を明らかにし，2次元と3次元のトポロジカル相のクロスオーバーを明らかにした。また，これまで研究して来た系は電子（フェルミオン）の振る舞いであったが，この研究をボゾン，特にスピンアイスに現れる マグノンを考察し，ボゾンでもトポロジカルな状態が安定であることを実証した。
以上の研究とは全く別の方法，すなわち波動関数を画像として捉え画像認識を用いて相図を求める方法を提案し，実証した。トポロジカル物質は系の端や表面に特異な状態を示すことが知られている。この状態の有無を画像解析により機械的に明らかにするのである。この論文はJ. Phys. Soc. Jpn.のeditor's choiceとなった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
これまでの研究とは全く別のアプローチ，機械学習によるトポロジカル物質の相図の決定に成功したため。
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| Strategy for Future Research Activity |
トポロジカル絶縁体やワイル半金属は，リッチな相図を示す。これまでは半金属と金属の間の相転移を調べて来たが，今後はチャーン絶縁体と金属やチャーン絶縁体とワイル半金属の間の相転移を記述したい。
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