2017 Fiscal Year Annual Research Report
The fundamental problem of classical dynamics'' in the complexified space and non-integrable tunneling phenomena
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15H03701
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
池田 研介 立命館大学, 理工学部, 教授 (40151287)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
首藤 啓 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (60206258)
高橋 公也 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (70188001)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | tunneling effect / semiclassical theory / nonintegrable sysem / quantum chaos / dynamical theory |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度から引き続き本課題の重要テーマである、近可積分領域において非可積分トンネル効果が顕在化する転移(インスタントン-非インスタントン転移、INI転移と略)の機構を解明すると同時に、論文として完成しPhysical ReviewE誌に投稿を完了した。要点は、非可積分系の最も簡単なモデルである量子写像系にたいして、系をsystematicに可積分系に繰り込む変換を使って、繰り込みを実行すると、繰り込み不能な相互作用が不変項として残留し、それを摂動として扱う量子論が成功をおさめるというものである。
残留部分は量子写像を非可積分に導く内在周期外力との量子共鳴を明確に表現しており、その大きさが、従来メルニコフ積分として古典論で知られてきた近可積分カオスの測度と一致するので、可積分的なインスタントントンネルから非インスタントントンネルへの遷移直後トンネル振幅は古典カオス測度に類似することが初めて明らかになった。これは我々がかねてから唱えてきた「古典非可積分性は最も非古典効果と思われてきた量子トンネル効果に顕在化する」という主張を裏づけるものである。欧米で展開されてきた「RAT（resonance assisted tunneling)」説とは全く異なる方向から非可積分トンネル効果を解明しているものと言える。
一方、本研究課題のもうひとつのテーマであるカオス系における量子非可逆性の研究に関して、量子非可逆性の「寿命」の目覚しい長大化が昨年度明らかにされたが、本年度はその応用として３自由度量子系で高性能の「量子ダンパー」が設計できることを示しこれもPhys.Rev.誌に投稿中である。またこの問題に関係して、アンダーソン局在の臨界次元で、決定的結論が未だ提出されていない２次元に於ける量子拡散現象を詳細に研究できるモデルを提案し、局在特性を解明した。
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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