2018 Fiscal Year Annual Research Report
Digital signal processing for non-stationary signals via sampled-data control theory
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15H04021
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
山本 裕 京都大学, 情報学研究科, 名誉教授 (70115963)
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2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | ディジタル信号処理 / サンプル値制御 / 非定常信号 / Wavelet展開 / 音響・画像処理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は現代的サンプル値制御理論の特質を活かし，非定常的な特質を持つ信号族に対する最適フィルタの設計法の確立，またそれを用いた音響・画像処理を展開することを目的として検討を進めてきた．本年の成果として具体的には，正弦波に限らない信号族，コンパクトな台を持つ信号を生成族とするような信号族に対し，H-無限大サンプル値評価規範のもとでの最適フィルタの設計，あるいはそれを用いたマルチレートフィルタバンクの設計，さらにはそれとWavelet展開との関連を見出すことなどを具体的目標として掲げた．得られた成果の主なものは下記に要約される：
１）コンパクト台，すなわち有限区間のみで非零な値を取る関数を生成関数とする最適フィルタの設計法，２）それらのフィルタがWavelet展開と密接な関係を持つこと；例えばDabechies Waveletの族などを適切に生成できること，３）Shannon的な理想サンプリングではなく，核関数を持つ一般化サンプリングによる最適フィルタの設計，４）信号線路における伝送回り込みの最適キャンセリング，５）これらに関連して，従来不可能とされてきたNyquist周波数以上の信号に対するトラッキングを達成する制御系の構成可能性，などである．ことに１）の課題について，適切な最適フィルタ設計法を確立し，画像処理などにおいてどのような対象に対して有効かという知見を得ることができた．また５）のNyquist周波数以上のトラッキング信号に対する最適サンプル値制御系の構成については，Nyquist周波数以上あるいはそれ以下の周波数など複数の帯域に分布する場合に対するトラッキング，また外乱除去が可能となることを示した．ただこの方式はプラント変動に対して，デリケートな問題を含むことも見出され，これは今後の重要な研究課題となる．
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| Research Progress Status |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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