2015 Fiscal Year Annual Research Report
網羅的第一原理計算とスパース推定による高精度原子間ポテンシャルの開発
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15H04116
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
世古 敦人 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (10452319)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 第一原理計算 / 機械学習 / 回帰分析 / 分子動力学 / 原子間ポテンシャル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究で提案する高精度原子間ポテンシャルは，多数の第一原理計算結果をもとに，多種多様な基底関数により結晶構造を表現した上で，LASSO回帰によりエネルギーと基底関数の関係を推定するものである．この原子間ポテンシャル構築技術の確立を目指し，本研究では以下の３つを実施する．①結晶構造表現のための基底関数を考察，および基底関数算出のためのプログラム開発を行う．②エネルギーと基底関数の関係を表す線形モデルの一般化を行い，二種類以上の元素を含む化合物に適用可能な線形モデルを導入する．同時に，線形モデルの一般化に対応したプログラムの開発を行う．③導入した基底関数や線形モデル，開発したプログラムを用いて，具体的な材料への適用を行う．
平成２７年度は，原子間ポテンシャル構築に適した新たな基底関数の考察を行った．コサイン型やガウス型以外の基底関数を導入することにより，多種多様な基底関数を用いた柔軟性の高いポテンシャル構築を行った．具体的には，多項式型，指数関数型，メキシカンハット型，モルレー型などを導入した．また，新たに導入した基底関数およびそれらに対応したエネルギーや原子間力，応力算出のためのプログラム開発を行った．
また， Li, Al, Ca, K, Znのような単純金属，Ti, V, Pd, Cuなどの遷移金属，Fe, Niなどの磁性を持つ遷移金属を対象とし，原子間ポテンシャルの構築を行った．遷移金属や磁性元素，半導体の原子間ポテンシャル構築においては，多体相互作用や磁気的相互作用を考える必要があるため，基底関数や線形モデルの検討を十分に行い，必要に応じて基底関数や線形モデルを修正した．その結果，従来の物理的概念に基づいた原子間ポテンシャルとの関係性を導き出すことができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初予定では，基底関数の検討および単元素金属への適用のみを行う予定であったが，研究を進めていく上で，従来の物理的概念に基づいた原子間ポテンシャルとの関係について導き出すことができた．これは当初想定していなかったことであり，計画以上に進展しているといえる．また，計画以上の単元素金属への応用を実施し，高精度原子間ポテンシャルを作成することができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，合金やイオン性化合物，不定比性化合物への適用を行う．それと同時に，適用する物質固有の問題に応じて，基底関数の導入や線形モデルの拡張，プログラム開発を行う．これらの物質においては，単元素物質と比べて相互作用が複雑になるため，原子間ポテンシャル構築が難しくなると想定される．また，必要となる第一原理計算のモデル構造数も大幅に増加すると考えられる．これらの複雑な系への適用を通して，本研究による方法の有効性や汎用性を実証する．
具体的には，まず２種類以上の元素からなる化合物に応用するため，線形モデルの一般化を行い，プログラムの拡張を実施する．線形モデルには，原子の交換に対して対称であること，並進や回転に対して不変であること，入力構造の原子数が可変であることが要求されるため，それらに注意して一般化を行う．さらに，イオン性化合物では，長距離の静電相互作用を含める必要があるため，静電相互作用を取り入れた枠組みを構築する．また，幾つかの合金系において，原子間ポテンシャルを構築し，予測精度や移植性について検討することにより，原子間ポテンシャルの構築技術を発展させる．合金においては，組成変化による相互作用の変化を考慮する必要があるため，組成変化を考慮した線形モデルが必要となることが想定される．また，単純なイオン性化合物においては，長距離の静電相互作用を含めて計算する必要があるため，静電相互作用を取り入れた枠組みを構築する．最初の研究対象としては，単純なMgO，Al2O3，ZrO2などの化合物を考えている．さらに，MgAl2O4やSrTiO3のような３種類以上の元素を含む複合イオン性化合物において，原子間ポテンシャルの構築を行い，多元系に対する予測精度や移植性について検討する．
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Research Products
(8 results)
