2019 Fiscal Year Annual Research Report
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15H05739
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
藤原 耕二 京都大学, 理学研究科, 教授 (60229078)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山口 孝男 京都大学, 理学研究科, 教授 (00182444)
小沢 登高 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60323466)
塩谷 隆 東北大学, 理学研究科, 教授 (90235507)
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| Project Period (FY) |
2015-05-29 – 2020-03-31
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| Keywords | 双曲群 / 指数増大度 / 写像類群 / 漸近次元 / C*環 / フォンノイマン環 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
藤原はパパソグルとの共同研究で、平面の漸近次元がどのような測地距離についても高々３であることを示した。藤原はBestvina-Brombergとの共同研究で、有限個の擬ツリーの積に等長的に作用し、かつ、その作用によって群の擬等長的な埋め込みが与えられるとき、その群は性質QTを持つと定義し、その性質を論じた。また、写像類群がQTを持つことを示した。藤原はBreuillardとの共同研究で、負曲率空間または非正曲率空間に作用する群が、一様に指数増大度を持つ現象を研究し、負曲率多様体の基本群への応用を発見した。藤原はDahmani-Guirardelとの共同研究で、Interval exchange mapsのなす群における可解な部分群について研究し、いくつかの結果を得た。藤原はBestvina-Bromberg-Sistoとの共同研究で、射影複体の理論をより精密化し、より使いやすい「距離公式」を得た。また、それを群のacylindricalな作用に応用した。
小澤は森との共同研究で、Mankiewiczの定理をより強力にすることに成功した。小澤は、Bannonとの共同研究で、フォンノイマン環に関するPopaによる問いで長年未解決だったものを解決した。小澤はラマヌジャングラフのカットオフ現象について関数解析的、または、エントロピーを使った研究を行い新たな知見を得た。小澤は鈴木との共同研究で単純C*環への従順な作用の構成法を発見した。
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| Research Progress Status |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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