2016 Fiscal Year Annual Research Report
Nonparametric multivariate boundary-bias-free density estimation and its application
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15H06068
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
五十嵐 岳 筑波大学, システム情報系, 助教 (40759346)
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| Project Period (FY) |
2015-08-28 – 2017-03-31
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| Keywords | ノンパラメトリック密度推定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は以下の研究成果を得た。
１）台が非負である密度を対象とするいくつかの既存の非対称カーネル密度推定量（ガンマカーネルや前年度に研究した逆ガンマカーネル密度推定量を含む）をその特別な場合として含む、Amorosoカーネル密度推定量を提案して、その漸近的性質（バイアス、分散、強一致性、漸近正規性、平均積分２乗誤差）を示した。さらに、その平均積分２乗誤差から、最適なパラメータ設定も示した。また、数値実験を実施して、パラメータを適切に設定することにより、優れたパフォーマンスが得られることを示した。
２）Amorosoカーネル密度推定量のバイアス修正を行った。加法型バイアス修正と積型バイアス修正に加えて、それらの平滑化パラメータの比が１となる極限のバイアス修正を提示して、それらの漸近的性質（バイアス、分散、強一致性、漸近正規性、平均積分２乗誤差）を示した。さらに、平均積分２乗誤差から、極限のバイアス修正が他のバイアス修正より漸近性能が優れていることも示した。また、数値実験を実施して、有限標本の場合でも、極限のバイアス修正が良いパフォーマンスを持つことを示した。
３）前年度に研究した重み付き多変量対数正規カーネル密度推定量の平滑化パラメータ選択法を考察した。モーメント法によりパラメータを推定したガンマ密度を参照するrule-of-thumbにより平滑化パラメータを選択して、数値実験により、有限標本における性能を検証した。
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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[Presentation] Some boundary-bias-free density estimators2016
Author(s)
Kakizawa, Yoshihide and Igarashi, Gaku
Organizer
The 4th Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting
Place of Presentation
The Chinese University of Hong Kong (香港)
Year and Date
2016-06-28
Int'l Joint Research / Invited
