2015 Fiscal Year Annual Research Report
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15J01081
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
山村 亮 大阪大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2018-03-31
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| Keywords | 拡張された量子色力学 / くりこみ群 / ハドロン描像 / 有効作用 / グラディエントフロー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度の4月から7月にかけては，拡張された量子色力学の研究を中心に行った．8月以降は，格子上のグラディエントフローとくりこみ群の関係を中心に研究を行った．
拡張された量子色力学についての研究は，主に大阪大学助教の深谷英則氏と共同で，低エネルギーの振る舞いを2次元の簡単なモデルで解析した．その結果，理論が本来もつ場の自由度とは異なる場の自由度を含めるという，くりこみスキームの拡張ができることを見出した．この結果はある場の理論の低エネルギー有効理論には，無数の記述法があることを示唆する．この結果に基づいた論文がPTEP 2015 no.10 103B05に掲載された．
格子上のグラディエントフローとくりこみ群の関係の研究は，大阪大学の鍵村亜矢氏と大阪大学の富谷昭夫氏（現 華中師範大学所属）と共同で，グラディエントフローに対する有効作用を定義し，数値計算によってその振る舞いを求めた．この研究に基づく論文を「Effective lattice action for the configurations smeared by the Wilson flow」というタイトルで2015年8月に発表した．
さらに山村単独の研究により，数値計算に頼らない，微分方程式を用いた解析方法が発見された．この微分方程式の方法は従来のグラディエントフローの概念を拡張できる．得られた結果は，グラディエントフローがくりこみ群的な描像を含んでいることを示唆する．この研究に基づく論文を「The Yang-Mills gradient flow and lattice effective action」というタイトルで2015年10月に発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
拡張された量子色力学については，本来の4次元の理論では無い2次元の簡単なモデルについて，解析を行ったが，くりこみ群を用いて低エネルギーのハドロン描像を確認するという目的が達成できた．また，4次元の理論については，符号問題について考察し，1つの解決策を発見したが，4次元では実際の数値計算での実用化は難しい事がわかった．そのため別の解決策を考案する必要がある．
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| Strategy for Future Research Activity |
拡張された量子色力学については，2次元で十分な解析が行えたので，4次元での解析も行っていく予定である．また，解析を行う上で必須となる，くりこみ群の方法そのものについても，最近の話題を取り入れながら，研究していく予定である．
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Research Products
(4 results)
