2015 Fiscal Year Annual Research Report
実時間領域の場の理論、弦理論の記述に向けた解析接続手法の開発
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15J02081
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
川井 大輔 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2018-03-31
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| Keywords | 格子ゲージ理論 / 数値計算 / 実時間発展 / カオス |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は、本課題の目的である数値計算によるゲージ理論の実時間ダイナミクスの理解を進めるため自分は二つの手法を用いた研究を進めた。
一つがゲージ/重力対応に基づいたゲージ理論の実時間ダイナミクスの数値計算である。本年の研究では古典弦の実時間発展を数値計算によって再現し、AdS5×T11上の古典弦のカオス的振る舞いはNear Penrose limitでも残ることも示した。これは、カオス的な振る舞いが古典弦に広く存在していることを示唆する結果であり、ゲージ/重力対応によれば対応する強結合ゲージ理論にカオス的な時間発展が存在することを意味する。これは今まで研究があまりなされてこなかった超弦理論の非可積分な領域の振る舞いを数値計算によって明らかにした新しい研究で、ゲージ理論の振る舞いの理解に向けて極めて有意な結果であったと考えている。私はこの研究の中でリャプノフ指数を計算するコードを独力で開発し、本研究の進展に中心的な役割を果たすことができた。
また、もう一つのアプローチとして、私は格子ゲージ理論に基づいたゲージ理論の数値計算についても研究を進めている。こちらは、今年度は計算コードの開発を主に行った。特に現在力を入れているのは、格子計算の統計精度を上げる計算手法の実装である。これに取り組む理由は、本課題の挑戦として格子ゲージ理論における解析接続手法の開発を目指しているが、その際に十分な統計精度が必要となるからである。とくに、私は現在all-to-allの伝搬関数の計算を可能にし、統計精度を向上させる手法の開発に取り組んでいる。こちらの研究も解析を行う段階まで来ており、当初申請したスケジュールで研究を進められている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
今年度中に弦の古典的な運動に生じるカオス的な時間発展についての解析で査読論文を2本書き、その内容について国内外の研究会で発表も行うことができた。また、格子ゲージ理論に関するプログラム作成も順調に進められており、今後その解析を進めることで研究課題をより進めることができると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の方針として、まず現在構築している格子ゲージ理論のプログラムの完成を第一に考えている。解析を行う段階には到達しているので、先行研究との比較から正常に計算されているかを確認するのが残る課題である。
それ終了した後は、そのプログラムから得られる結果の解析を中心に進めたいと考えている。対象とする物理として核子間のポテンシャルなどを計算していきたいと考えている。
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