2015 Fiscal Year Annual Research Report
準周期をもつ光格子系で実現するトポロジカル相の解析
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15J02158
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
松田 冬樹 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2017-03-31
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| Keywords | 準周期系 / トポロジカル絶縁体 / 冷却原子系 / 重い電子系 / 密度行列くりこみ群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本課題では、準周期系に相関効果を取り入れた場合の影響について、トポロジカルな性質に着目して物性を明らかにすることを目的としている。本年度はこれに関連し、以下の研究を行った。(i)相互作用のある準周期系。近年、準結晶における重い電子系が注目を集めている。そこで、1次元電子系を考え、fイオンが準周期的に並んでいる準周期アンダーソン模型を主に密度行列繰り込み群 (DMRG)を用いて理論的に取り扱った。周期アンダーソン模型、不規則にfイオンが配列したアンダーソン模型とも比較しながら解析を行い、準周期アンダーソン模型はスピン相関と価数揺らぎにおいて周期模型と不規則模型の両方の性質を持つという新奇な物性を持つことを明らかにした。また、1次元近藤格子模型にハーパー模型的な変調を加えた系を考えた。変分的な平均場近似を用いた計算で、変調の波長を格子の偶数倍にした系では、変調の位相を変えてプロットすることでディラックコーンのような構造が現れ、いわゆる2次元ワイル半金属に相当する相になっていると考えられる。これは、これまでの動的トポロジカル相では見られなかった新しい現象である。(ii)光格子の高い自由度を活かした新たなトポロジカル相。光格子中の冷却原子系における新たなトポロジカル相の実現方法の提案として、2次元正方格子系に正方格子の軸に対して斜めに傾いた直線状の引力ポテンシャルを加えた量子系を考察した。この系のトポロジカルな性質は系の次元よりも高い次元のトポロジカル相を用いて理解できることが分かった。斜めに加える直線状の引力ポテンシャルの角度を変えていきながらエネルギー固有値をプロットすることでHofstadter's butterflyのような構造が現れた。また、3次元立方格子系に斜めに超格子ポテンシャルを加えた系についても解析し、4次元のHofstadter's butterflyと呼べる構造が現れることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
準周期系におけるトポロジカル相を、相互作用のある系とトポロジカル相と、冷却原子光格子系の自由度の高さを活かしたトポロジカル相の2つの側面から明らかにすることができたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
冷却原子光格子系で実現されるトポロジカル相について、相互作用の効果や準周期性の効果について調べ、新たな理論の構築を目指すとともに、実験の提案なども行う。
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