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2016 Fiscal Year Annual Research Report

量子色力学におけるθ真空およびその位相幾何学的性質を起源とする諸現象の研究

Research Project

Project/Area Number 15J05165
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

豆田 和也  東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC2)

Project Period (FY) 2015-04-24 – 2017-03-31
Keywords量子異常 / QCD
Outline of Annual Research Achievements

QCDの位相幾何学的な側面と深い関係性をもつ回転系の物理では、未だ不明瞭な点が多い。こうした現状に対して本年度は以下の2つのテーマにおいて、回転系における境界の効果に注目した研究を遂行してきた。
(1)回転系の真空と境界の効果
回転する粒子に対しては相対論的因果律のために熱力学的極限が正当化されない。したがって粒子の運動量は典型的には系のサイズスケールで離散化され、有限の赤外のエネルギーギャップを持つ。一方で回転の効果は理論に有効的な化学ポテンシャルとして導入される。すなわち通常の有限密度系における質量閾値と化学ポテンシャルと同様に、このエネルギーギャップと有効化学ポテンシャルの競合を通じて、回転の効果が決定される。本研究では、フェルミオンに関する境界条件を課すことで、ゼロ温度極限における熱力学量には回転の効果が現れないという極めて重要な事実に至った。これによって我々は、Jingfeng氏らによる「回転の効果のみによって1次カイラル相転移が誘発される」という結論を完全に否定した。以上の内容はすでに論文誌において発表済みである。
(2)磁場が印加された回転系と境界の効果
有限サイズ効果が大きくなるとLandau量子化は実現せず、修正されたスペクトルが得られる。したがって回転系において、磁場は必然的に不完全なLandau準位を形成する。このことから、とりわけ磁気的触媒効果と呼ばれる外部磁場によって誘発されるカイラル対称性の破れに対して、有限サイズ効果の考察が非常に重要であることが窺える。現在までのところ、回転の印加されていない系においてこの「不完全Landau準位」を導いている。同様に波動関数の空間的な振る舞いを調べ、低エネルギーモードがスピンの向きによって系の中心部と境界近傍に局在することが分かった。今後はこれらの解からフェルミオンの動力学的質量と境界の効果について調べていく。

Research Progress Status

28年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

28年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (6 results)

All 2017 2016 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (3 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Peer Reviewed: 3 results,  Acknowledgement Compliant: 3 results,  Open Access: 1 results) Presentation (2 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Invited: 1 results)

  • [Int'l Joint Research] Fudan University(中国)

    • Country Name
      CHINA
    • Counterpart Institution
      Fudan University
  • [Journal Article] Boundary effects and gapped dispersion in rotating fermionic matter2017

    • Author(s)
      Shu Ebihara, Kenji Fukushima, Kazuya Mameda
    • Journal Title

      Physics Letters B

      Volume: 764 Pages: 94

    • DOI

      10.1016/j.physletb.2016.11.010

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Analogy between rotation and density for Dirac fermions in a magnetic field2016

    • Author(s)
      Hao-Lei Chen, Kenji Fukushima, Xu-Guang Huang, Kazuya Mameda
    • Journal Title

      Physical Review D

      Volume: 93 Pages: 104052

    • DOI

      10.1103/PhysRevD.93.104052

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Magnetism and rotation in relativistic theory2016

    • Author(s)
      Kazuya Mameda, Arata Yamamoto
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 2016 Pages: 093B05

    • DOI

      10.1093/ptep/ptw128

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Novel chiral structure realized by rotation2016

    • Author(s)
      Kazuya Mameda
    • Organizer
      XQCD 2016
    • Place of Presentation
      Plymouth(UK)
    • Year and Date
      2016-08-01
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Novel chiral structure realized by rotation2016

    • Author(s)
      Kazuya Mameda
    • Organizer
      Fudan-Tokyo-Yonsei workshop on particle and nuclear physics
    • Place of Presentation
      Shanghai(China)
    • Year and Date
      2016-04-14
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2018-01-16  

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