2015 Fiscal Year Annual Research Report
Ｂｉｇｒａｖｉｔｙ理論の理論的研究及び観測的検証性
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15J05540
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
青木 勝輝 早稲田大学, 先進理工学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2018-03-31
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| Keywords | 重力理論 / 宇宙物理 / ダークエネルギー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ダークエネルギーやダークマターに関して、重力理論を一般相対性理論から修正するアプローチで研究を行っている。本研究ではBigravity理論と呼ばれる、質量ゼロの重力子と有質量の重力子をそれぞれ１つずつ含む理論に注目する。当該年度はBigravity理論におけるVainshtein機構と呼ばれる、高エネルギースケールにおいて一般相対論的振る舞いを回復する機構に関しての解析を主に行い、その結果を学会発表及び2編の学術論文として発表した。一本目の論文は宇宙のエネルギースケールが高い時代にBigravity理論が一般相対論的振る舞いを回復するかを議論した論文である。線形理論において質量をもった重力子は宇宙のエネルギースケールが高い初期宇宙に不安定性をもつことが知られていたが、我々は非線形効果を考慮することによって初期宇宙においても重力子が安定である解を見つけることに成功した。その結果、初期宇宙においてもBigravity理論は安定であり、またVanshtein機構によって一般相対論的振る舞いを回復することを発見した。二本目の論文は、強重力場におけるBigravity理論の振る舞いを議論したものである。特に中性子星に注目し、Vainshtein機構の有無と中性子星の最大質量が一般相対論から変更され得るかを議論した。我々は、理論に含まれる結合定数によって２種類に分類され、一方では一般相対論からのズレは見られず、もう一方では一般相対論よりも中性子星の最大質量が小さくなることを発見した。この結果は、強重力場ではVainshtein機構が正しく働いていないことを示唆している。また一般相対論を回復しない場合には裸の特異点が現れ、これは我々が宇宙論において見つけた特異点と類似している。これらの結果を３件の国際会議及び１件の国内学会で口頭発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当該年度は、宇宙論的状況などの一般相対論的効果が無視できない状況におけるVainshtein機構の解析が目標であった。宇宙論的状況下においては、宇宙初期であるという極限の下で興味深い結果を得ることができ一本の学術論文として発表した。一方で宇宙論的状況のみならず、中性子星といった強重力場におけるVainshtein機構についても結果を得ることができ、この結果も学術論文として発表している。しかしながら、これらの結果を拡張した時間依存性を持つ系における解析は数値的であっても非常に困難であることが判明した。
一方、2016年1月には京都大学にアトム型研究員制度を利用し約一か月間滞在し、主に向山信治氏（京大教授）と議論を行った。我々が過去に行ったダークマターの起源に関する研究を参考にし、新たな共同研究を開始した。我々は質量をもった重力子自身がダークマターとなり得るかについて議論を行い、その結果、確かにダークマターを重力子によって説明できることを示した。さらに、もしダークマターが質量をもった重力子である場合には、将来の背景重力波の観測によって間接的に重力子の質量を特定できることが可能であるという結論に至った。本研究は今まで議論されていた視点とは大きく異なった視点からBigravity理論の現象論的性質を議論したものであり、次年度以降も研究を発展させることができると期待できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
我々が求めた静的球対称解は特異点の存在といった問題点が存在するため、静的球対称解超えた議論を行いたい。しかし、静的球対称を動的球対称に拡張してもうまくいかないことが判明したため、球対称時空ではなく定常軸対称時空などへ拡張する必要がある。一つの方法は、この解の周りで摂動論的に解析する方法であり、これは現在議論を行っている。しかしVainshtein機構には非摂動的な効果が重要な性質をもつことが知られているため、非摂動的な取り扱いも議論する必要がある。定常軸対称に拡張した場合の重要な点は、回転といったベクトル的な自由度が存在することにある。今までベクトル重力子は大して重要でないと思われていたが、特異点の存在はベクトル重力子を考慮に入れることによって解決できるかもしれない。そこで今後はベクトル重力子がどのような影響を与えるかということを研究していきたい。特に、近年ベクトル重力子を加えた新たな重力理論が提案されたため、Bigravity理論のみでなく、そのような他の視点からもベクトル重力子の影響を議論していきたい。
一方、質量をもった重力子がダークマターとして振る舞う可能性についても議論を進めていきたい。我々はpreheatingというシナリオに基づき重力子がダークマターとなる場合を考えたが、この議論はインフレーションなどといった他の宇宙論的シナリオに基づいても行うことができると予想される。そこで、他のシナリオでもダークマターを説明する矛盾のないシナリオが構築可能であるか、加えて観測量にどのような影響を与えるかなどを今後議論していきたい。
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