2015 Fiscal Year Annual Research Report
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15J07370
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
久野 義人 名古屋工業大学, 工学研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2017-03-31
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| Keywords | 量子シミュレーション / 光格子 / 格子ゲージ理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ゲージ理論、とりわけ量子電磁力学と密接に関係しているU(1)格子ゲージヒッグスモデルの光格子冷却原子系を用いた量子シミュレーションについての理論研究を推進した。特に、空間1次元モデルと空間3次元モデルに対して理論研究をおこなった。空間三次元モデルでは実験における理論的な構築法として、体心立方格子型の光格子系を準備して各サイトに原子をトラップすることでその原子場を格子ゲージ理論における空間3次元ゲージ場に対応させる方法を示した。体心立方格子上に構築されるボースハバードモデルを考えることで、空間-時間 (3+1)次元U(1)格子ゲージヒッグスモデルの対応モデルを有効場の理論を用いて示すことに成功した。その際に、ゲージ理論における空間3次元ガウス則を構築するための相互作用のチューニング条件を将来の実験のために明確に示した。この条件は現在の実験技術ではまだ構築することのできないものであるが極性分子を用いた極性分子冷却系や大きな磁気双極子相互作用をもつ原子を用いることで将来実現できる可能性を持つ。この提案のあと、我々はその冷却原子モデルの持つ物理的性質をモンテカルロ法とグロスピタエフスキー方程式を用いた数値解法を併用して明らかにした。モンテカルロ数値計算を行いモデルのもつ基底状態相構造を明らかにし、格子ゲージ理論の観点から興味のあるパラメーター領域で基底状態相構造を明らかにし、その秩序状態を格子ゲージ理論の言葉で解釈をした。また、空間3次元内における動的物理現象で興味ある対象として、静的対電荷粒子に張られる閉じ込めの電束の実時間発展を数値計算で検証した。これによって格子ゲージ理論におけるHiggs相や閉じ込め相のパラメータ領域で電束の振る舞いの定性的な相違を観た。閉じ込め相では電束は時間発展に対し安定的に存在する、一方、ヒッグス相では電束は途切れ電場は拡散する定性的な知見を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
U(1)格子ゲージヒッグスモデルの冷却原子系での量子シミュレーションの提案とそのモデルのもつ性質を解明するというテーマはゲージ理論と物性物理学分野の境界領域での研究であり、研究結果をまとめて広い読者層に読まれる論文を書くためにまとめの時間を予定よりかなり要した。また論文投稿の段階でこの研究は分野横断型の研究であったため査読プロセスに予想していた時間より多くの時間を要した。
また格子ゲージ理論の動的挙動を追うための数値計算において、方程式系の複雑さゆえコードの作成、デバック作業が難航し予想より時間を要した。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の方策として、研究成果のまとめの段階で明確に論文誌を選定しその読者層を意識してまとめ行うこと。共同研究者とのミーティングを増やし、研究結果の解釈の意見交換をしっかりと行い、より効率的に研究成果をまとめ、広い読者層に研究内容と成果を報告できるようにする。
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