2015 Fiscal Year Annual Research Report
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15J11250
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
杉浦 祥 東京大学, 物性研究所, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2018-03-31
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| Keywords | 熱的な量子純粋状態 / 熱力学のジオメトリー / 非平衡状態 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
一つの熱的な量子純粋状態による量子統計力学定式化を研究した。特に、モンテカルロ法による効率的な計算法を追求する中で、以下に述べる２点の発見があった。(1)パラメータ空間上で近くにある熱的純粋状態同士の距離を比べることにより、熱力学の幾何学的表現を得られることを発見した。(2)熱的純粋状態の時間発展を計算した結果、電気伝導、スピン伝導などの伝導度や、エンタングルメントの時間発展が計算できることが分かった。
(1)は熱的な量子純粋状態による定式化の、重力理論を含む素粒子・宇宙理論への応用を拓く発見であり、開発中の熱的な量子純粋状態を用いた数値計算法のインパクトを大きく押し上げると期待される。
(2)においては、従来熱的な量子純粋状態により計算できる物理量は磁化や圧力といった平衡値に限られていたが、伝導度やエンタングルメントの変化といった動的な量を測る事が可能となる発見である。この発見は、ある制限の元では非平衡定常状態の熱的量子純粋状態が存在することを意味しており、この状態の開発に大きく寄与すると期待される。また(2)の発見を数値的に検証した結果、特に不純物が含まれたMany-Body Localizationと呼ばれる系において、系のエンタングルメントが低く保たれる事が分かった。系のエンタングルメントは数値計算によるシミュレーションの効率に直結している事から、効率的な計算法の開発にも大きな示唆を与えると期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
大規模な数値計算法の開発については、開発自体は進展しているものの、まだ完成していない。
しかし、28年度までに達成予定であったスピン伝導、さらには当初計画を超えたエンタングルメントの輸送現象についての研究を行っており、トータルで見て順調に推移していると言う事ができる。
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| Strategy for Future Research Activity |
成果を確実に出す観点から、熱力学の幾何学的表現の開発をまず集中して行う。その次に、非平衡過程における熱的量子純粋状態の研究を、特に不純物が含まれたMany-Body Localizationと呼ばれる系において、集中的に調べる。
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