2017 Fiscal Year Research-status Report
計算幾何学と計算トポロジーが拓く新時代データ解析の理論基盤
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15K00009
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
岡本 吉央 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (00402660)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 離散幾何学 / 離散数学 / アルゴリズム理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
計算幾何学，アルゴリズム理論に関する以下の成果を含む研究を行った．
(1) 単位円グラフに対する直線によるセパレータに対するサイズ上界を証明し，実験的にも良好な性能が得られることを確認した．
(2) マッチング遷移問題の重み付きバージョンに対する効率的アルゴリズムを設計した．
(3) 実時間アプリケーションに対するサーバ配置問題に対して，定数近似アルゴリズムを設計し，その近似比が最適であることを示唆する計算複雑性に関わる定理を証明した．
これらの成果を査読付き国際会議において発表し，研究の方向性に関して国内外の研究者と討議を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究計画における，計算幾何学に関わる「数理の探究」，「アルゴリズム開発」，「実装による評価」が進展し，論文も発表している．また，関連するアルゴリズム理論に関わる研究も進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
前年度までの成果を踏まえて，「研究の目的」に記載した3つのテーマに取り組む．
研究の理論的成果，実験結果に関する情報交換を行うために，国内外の研究会等で発表する．
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| Causes of Carryover |
計算トポロジーに関して，パーシステントホモロジーの逆問題解法に数理最適化の手法が適用できるという研究成果が別の研究グループにより最近得られたため，その調査が必要不可欠となり，計算幾何学および計算トポロジーの研究計画に変更が生じたため．
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[Journal Article] Balanced line separators of unit disk graphs2017
Author(s)
Paz Carmi, Man Kwun Chiu, Matthew J. Katz, Matias Korman, Yoshio Okamoto, Andre van Renssen, Marcel Roeloffzen, Taichi Shiitada, and Shakhar Smorodinsky
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Journal Title
Proceedings of 15th Algorithms and Data Structures Symposium (WADS 2017)
Volume: ---
Pages: 241-252
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research
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