2015 Fiscal Year Research-status Report
フラッシュメモリの物理特性に適した記録符号の群論的設計に関する研究
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15K00021
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
澁谷 智治 上智大学, 理工学部, 教授 (20262280)
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2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | ランク変調符号 / 制約符号化 / フラッシュメモリ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，ＵＳＢメモリなどに用いられる半導体記憶素子であるフラッシュメモリの最大の弱点-書き換え可能回数の上限（フラッシュメモリの寿命）を緩和するためのメモリ用記録符号を開発することを目的としている。
平成２７年度の研究ではまず，フラッシュメモリを構成するセルの状態集合の性質を，状態の書き換えを表す置換行列のなす群の作用を通じて解析する新たな手法を開発した。
従来の研究では，メモリの状態集合を｛１，２，．．．，ｎ｝上の置換全体のなす群とみなすことによって，その組み合わせ的な性質の解明を試みるものが主流であった。しかしながら，このような手法ではメモリの状態遷移と書き換えコストとの関係の記述が複雑になるため，メモリの書き換え可能回数と記憶容量とを共に増加させる記録符号の構成は困難であった。
これに対し本研究では，メモリの状態集合そのものの性質ではなく，状態の書き換えを表す置換行列全体が群を成すことに着目した。これにより，メモリの書き換えにおける始状態・終状態の組と置換行列の列との間の一対一関係を明らかにした。この関係は，書き換えコストの上限を定めたときの遷移可能な状態数を評価するために極めて重要な役割を果たす。
この結果，メモリを構成するセル数に制約はあるものの，書き換え可能回数の上限と記憶容量のバランスに優れたメモリ用記録符号の例を具体的に構成することに成功した。この例は，平成２８年度以降の研究の発展に大きく寄与するものと予想される。
また，これらの成果を平成２７年度中に公表することはできなかったが，平成２８年の５月に開催される研究会で公表されることが決まっている。また、同年秋に開催される国際会議にも投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の申請時には以下の４つの課題を挙げた。課題１．最小支配集合の存在条件の解明，課題２．最小支配集合によるメモリの状態集合の分割アルゴリズムの開発，課題３．コストｒ（≧２）以下の書き換えまで許容するランク変調符号への理論の拡張，課題４．ランク変調符号の多機能化の検討。また，これらの課題に対し，平成２７年度の研究計画では，課題１，課題２の準備，および課題３の一部に取り組むこととしていた。
このうち課題１については，研究実績の概要で述べたように，メモリの状態集合を解析するための新たな手法の開発に成功したことよって，ほぼ満足のいく結果が得られた。一方，課題２の準備として行う予定であった「ｎ≧６のときの最小支配集合の構成アルゴリズムの開発」については，残念ながらその完成には至っていない。しかしながら，２８年度以降に取り組む予定であった「最小支配集合によるメモリの状態集合の分割」に関して，先に述べた「新たな手法」を通じた大きな進展があった。実際にはこの問題の解決が本研究の最終的な目標の一つであることから，課題２についてもおおむね順調に進展しているといえる。
課題３については，コストｒ（≧２）以下の書き換えまで許容することのメリットを概観する具体的な例を構成することには成功しているが，その一般的な定式化には至っていない。従って，この点について今後重点的に取り組む必要がある。
以上を総合すると，研究全体はおおむね順調に進展しているといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究の進捗状況で述べた４つの課題のうち，課題２・３の完成，および課題４への取り組みが今後の課題となる。
課題２については当初の計画にある「最小支配集合の構成アルゴリズムの開発」に引き続き取り組むとともに，平成２７年度に開発した手法を「最小支配集合の構成」および「最小支配集合による状態集合の分割」の両方に適用することを検討する。これにより，本研究の最も重要な目標の達成を目指す。
また，課題３については，コスト１の書き込みのみを許容する従来方式を拡張し，コストがｒ単位以下（ｒ≧２）の書き換えまで考慮したときに，書き換え可能回数の減少と記憶容量の増大がどのようなトレードオフの関係で結び付けられるかを明らかにする。
課題４については，書き換え可能回数を最大化する符号の開発と並行して，フラッシュメモリの物理的な構造を考慮した機能を符号に取り込むことを考える。現時点で検討を予定している機能には以下のようなものとして，１．セル間のリーク電流を抑制するための，隣接セル間の電荷量の差を一定値以下に抑えた符号，２．高速な書き込みを実現するための, 各セルの電荷量の増分を一定値以下に制限した符号，などの検討を予定している。
なお，これらの検討を行うためには，セルの電荷量に対する仮想的なレベルを導入する必要があると予想される。そこで，ランク変調方式以前の符号に関する知見も参考にしながら，高機能符号の構成について検討する。
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Research Products
(1 results)
