2017 Fiscal Year Annual Research Report
Group theoretic approach to the design of codes suitable for flash memories
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15K00021
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
澁谷 智治 上智大学, 理工学部, 教授 (20262280)
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2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | ランク変調符号 / フラッシュメモリ / 多重集合 / 支配集合 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，ＵＳＢメモリなどに用いられる半導体記憶素子であるフラッシュメモリの最大の弱点 - 書換可能回数の上限（フラッシュメモリの寿命）を緩和するためのメモリ用記録符号を開発することを目的としている。
本研究の申請時には以下の４つの課題を挙げた。課題１：最小支配集合の存在条件の解明，課題２：最小支配集合によるメモリの状態集合の分割アルゴリズムの開発，課題３：コストｒ（≧２）以下の
書き換えまで許容するランク変調符号への理論の拡張，課題４：ランク変調符号の多機能化の検討。これらの課題のうち，課題１・３については，平成２７・２８年度の研究を通じてほぼ満足のいく成果が得られている。
一方，本研究課題の開始当初には予想していなかった「多重集合上のランク変調符号」の概念が平成２７年度に登場した。平成２８年度の研究により，この符号の解析手法として，平成２７年度中に我々が開発した「フラッシュメモリの状態集合の性質を，状態の書き換えを表す置換行列のなす群の作用を通じて解析する手法（以下，本手法）」が極めて有用であることが明らかになっている。
そこで，平成２９年度は，多重集合上のランク変調符号に本手法を適用し，符号の様々な性質を具体的に解明する研究を行った。この結果，多重集合上のランク変調符号を用いたフラッシュメモリについて，書き換えコストを固定した条件の下で，メモリが保存できることのできる情報量の上界を定式化することに成功した。さらに，同条件の下で従来の符号よりも多くの情報を保存できる符号が，上界の定式化の議論に基づいて構成できる場合があることも明らかにしている。これらの成果は，電子情報通信学会英文論文誌Aに採録されている。
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