2015 Fiscal Year Research-status Report
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15K00042
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
山本 渉 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 講師 (30303027)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 時間尺度 / 多変量寿命データ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は、多変量の寿命データの解析に関して、確率分布を仮定せずに時間尺度関数をセミパラメトリックに推定する方法に注目し、その方法の精度向上、また安定した推定を行うための改善に取り組む。加えて、同じ背景を共有するが異なるモデルに累積暴露モデルがあり、それとの関係を明らかにすることを通じて、時間尺度関数の拡張を試みる。この両者の関係を論じた研究はこれまでになく、本研究の成果は新規性があるだけでなく、常時状態監視で得られるデータのモデリングと解析の際の時間尺度の取り方にも指針を与える。
これらの目的に対して、1. 時間尺度関数のセミパラメトリックな推定法の実用性の向上、2. 時間尺度関数の変数選択と関数選択の方法の開発、3. 累積暴露モデルとの関係の解明、4. 時間尺度関数への共変量の追加、5. より高次元のデータへの拡張、の課題に取り組むとの計画に基づいて、平成27年度は1.と3.に取り組んだ。1.に関しては、線形時間尺度関数の尺度共変性に着目してセミパラメトリック推定法の結果の解釈を向上させた。この成果は平成28年度に国内会議で発表する予定である。3.に関しては近似的な関係にあることを確立したことを、国際会議で報告した。
2.と5.についても数値的な検討を試みており、次年度にはもう少し規模を拡大していく予定である。また4.については実際の例に基づいた検討を始めたところである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
1.と3.については前述の通り、研究の途中で思いがけない発見があり、そちらをまず解決するように取り組んでいる。1.の課題に取り組んでいる際に尺度共変性に気づいたので、その活用に取り組んだ。この課題はもともと、共変量過程の故障発生時点の値と導関数が観測できることと、共変量空間の軌跡を所与とした条件付き分布が軌跡には依存しないことを仮定した推定方法の、正しい分布の推定関数を使うことにより指数分布を用いたときの情報量損失を評価し、また共変量とその基準時間導関数の終端のみを観測できる条件の修正の検討、さらに途中の共変量過程が得られている累積暴露モデルとの数値的な比較を行うこととしており、引き続きこの方針で研究を進めていく。
3.の課題についても、周辺分布に基づく近似関係を確立したが、引き続き共変量過程が定常AR過程の場合など、数理モデルに基づいて、両者の関係を解析的に検討したい。後者の平均を前者が近似する、との予想は立っている。この橋渡しができれば、時間尺度の選定に関しての見通しがよくなると考えており、これを本研究の到達目標とすることに変わりはない。
以上のように、一定の成果は挙げられたことから、おおむね順調に進展している、と判断する。
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| Strategy for Future Research Activity |
当初の計画通り、まずは最初の３つの課題に重点的に取り組んで、進めていく。
1.については引き続き、正しい分布の推定関数を使うことにより指数分布を用いたときの情報量損失を評価し、また共変量とその基準時間導関数の終端のみを観測できる条件の修正の検討、さらに途中の共変量過程が得られている累積暴露モデルとの数値的な比較をまず行う。
2.については、同推定方法における時間変数の選択、時間尺度関数の選択、そして安定した推定の実現を目指す。単純には、推定値が母数空間の端点に至ればその変数は不要となる、との基準があるが、ここにはLassoと同じくペナルティつきの当てはめによる変数のモデルからの追い出しを検討する。高次元のデータにおいても、時間尺度関数を推定してから変数選択を考えるよりは、推定プロセスが変数を選択する方が実用化しやすいためである。
3.については、時間尺度関数とHong and Meeker(2014)が提案した累積暴露モデルとの関係の解析を引き続き進める。前記１項で数値的に検討した結果を踏まえて、共変量過程が定常AR過程の場合など、数理モデルに基づいて、両者の関係を解析的に検討したい。後者の平均を前者が近似する、との予想は立っている。この橋渡しができれば、時間尺度の選定に関しての見通しがよくなると考えている。
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| Causes of Carryover |
国際会議への参加予定が次年度にずれたため、次年度の旅費として繰り越すことにした。平成28年度は3件の国際会議での発表を予定している。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
繰越分は旅費に充足する予定である。
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Research Products
(3 results)
