2015 Fiscal Year Research-status Report
多変量データにおけるベイズ型リサンプリング法の分布特性とその応用に関する研究
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15K00051
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| Research Institution | Yokohama City University |
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Principal Investigator |
橋口 陽子 (小野陽子) 横浜市立大学, 国際総合科学部, 准教授 (60339140)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
橋口 博樹 東京理科大学, 理学部, 准教授 (50266920)
中川 重和 倉敷芸術科学大学, 産業科学技術学部, 教授 (90248203)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | ベイズ型リサンプリング法 / 統計量分布特性 / 自動証明 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，多変量におけるベイズ型リサンプリング法(BBST)の分布特性を理論的に調べ，自動証明における証明方針選択へのリサンプリング法の応用を試みることである．更に，自動証明における証明方針選択へのリサンプリング法の応用を試み，証明過程における方針選択へ果たす役割を検討する．本年度は２つの課題１「BBST 型リサンプリング法による統計量分布特性に関する研究」，２「自動証明における知識獲得への BBST 型リサンプリング法の応用」，に着手し，研究成果導出のための道具の整備を行った．
課題１については，(1) BBST 型リサンプリング法の多変量データへの適用に関する調査，(2) BBST 分布特性の数値実験(変動係数,標本相関係数) (3) 数値実験結果を踏まえた BBST 分布特性の理論的評価，という計画を立て，研究に取り組んだ．(1)適用に関する調査結果として，新しい成果は得られなかったが，BBST型リサンプリングがうまく働く条件について調査したことで，今後の数値・理論研究に結びつくものと期待される．(2)数値実験として，標本相関係数実験を行ったが，この結果として理論から離れたものとなり，その原因調査に時間を要し，変動係数の実験まで至らなかった．(3)分布間距離としてよく用いられるK-S距離で分布間差を測っていたが，分布形状の乖離が見られたことから，別の距離を導入する必要性が生じた．距離の選定は今後の課題である．(2)の数値実験が遅れたことで，理論的評価に遅れを来した．次年度早期に解決する所存である．
課題２については，知識データの蓄積法について学び，知識データからいかに知識を抽出するかの検討を，実際にある種のデータベースを作成しながら行った．BBST 型リサンプリングの適用段階には至っていないが，統計的手法を用いた知識の絞り込みを行っている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
課題１の数値実験の遅れが，進捗状況の遅延へとつながった．数値実験では，標本相関係数に関する実験を行ったが，この結果が理論から乖離したものとなり，その原因調査に時間を要してしまったことが一つの原因である．また， 数値実験結果の考察に際し，分布間距離としてよく用いられるK-S距離で分布間差を測っていたが，分布形状の乖離が見られたことから，別の距離を導入する必要性が生じた．数値実験が遅れたことで，理論的評価に遅れを来した．
課題2は概ね順調に進んでいる．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度は，前年度の遅延と関係する数値実験を集中的に行う．具体的には，標本相関係数，変動係数の数値実験を行い，その考察と理論的評価を終えてから，他の統計量に関しても数値実験と理論検証の両面を探索する．概ね順調に進んでいる課題である，自動証明 システム構築においては，証明方針獲得の実装を試みる．新たな研究課題として，「多変量解析への BBST 型リサンプリング法の適用」にも取り組む．特に，主成分分析における固有値の同時信頼区間を構成する．研究の促進に努めるだけでなく，これまでの結果発表を積極的に行う．また，前年度は共同研究者とのセミナーが，当初の予定より少なくしか開催できなかったことから，セミナー形式にこだわらず，連絡を密に取り，研究成果報告を行っていく所存である．
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| Causes of Carryover |
物品費と旅費において，大きく使用額が異なったことが原因の一端である．計算機購入に際して高性能機の導入選定に時間がかかってしまったこと，研究成果報告の出張旅費として予定していた発表を，研究代表者の体調不良のためキャンセルせざるを得ず，研究連携者に発表してもらったことなどが原因として挙げられる．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
前年度導入できなかった，高性能機を数値計算のために導入する．導入により迅速な結果が得られることで．研究の高速化が見込まれる．また，研究成果発表をできるだけ行うことで，これまでの研究の遅れを取り戻したいと考えている．前年度購入できなかった，数式処理ソフトウェアライセンスを購入し，共同研究者と同じ研究環境を整備したい．
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