2017 Fiscal Year Research-status Report

多変量データにおけるベイズ型リサンプリング法の分布特性とその応用に関する研究

Research Project

Project/Area Number	15K00051
Research Institution	Yokohama City University
Principal Investigator	橋口陽子 (小野陽子) 横浜市立大学, 国際総合科学部(八景キャンパス), 准教授 (60339140)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	橋口博樹東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (50266920) 中川重和岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (90248203)
Project Period (FY)	2015-04-01 – 2019-03-31
Keywords	ベイズ型リサンプリング法 / 統計量分布特性 / 自動証明
Outline of Annual Research Achievements	本研究は,多変量におけるベイズ型リサンプリング法の分布特性を理論的に調べること,および，自動証明における証明方針選択へのリサンプリング法の応用を試みることである. 具体的には，３つの課題を中心に扱うものである．課題 1:BBST 型リサンプリング法による統計量分布特性に関する研究:数値実験結果を踏まえた BBST 分布特性の理論的評価，課題 2:多変量解析への BBST 型リサンプリング法の適用，課題 3:自動証明における知識獲得への BBST 型リサンプリング法の応用課題１の成果として，多変量正規分布の下での数値実験結果ではBST法がうまく機能するが，母集団に混合正規分布を仮定した場合ではうまく機能しないことが判明している．本年度は，この成果発表を利用した論文を投稿中である．課題2のテーマとして，主成分分析における固有値のモデル選択に関する議論を行ったが，課題１と同様に混合正規分布を母集団と仮定した場合の問題が解決されなかったことから，統計量の構成方法などにおける問題が解消されていない．これは今後の課題である．課題３の自動証明における知識獲得のためのリサンプリング法の適用において，研究協力者とともにシステムの開発を行った．知識としての命題成功例と抽出規則のデータベース格納が可能となったことから，提案規則数の絞り込みが現実的な数にまで削減可能となった．また，統計的手法を用いた証明方針提案試作を行った．最終年度では，証明方針提案に対して深層学習を導入し，リサンプリング法を適用と自動証明の高速化の検証を行いたい．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 研究代表者が，産休・育休のために１年間休職したことから，研究課題における各課題の成果輩出とその連携に遅延を生じたため．
Strategy for Future Research Activity	課題１のBBST型統計量分布の固有値に関する理論的特性についてまとめ，数値実験結果とあわせて多変量データを適用する際の問題点をまとめる．課題2においては，判別分析における判別関数による誤判別率の推定を行う．課題３である自動証明へのリサンプリング適用については，証明抽出法に深層学習を導入し，システム構築中である．
Causes of Carryover	（理由）研究代表者が産休・育休に入ったことにより，学会発表やセミナーのために確保した旅費が使用できなかったこと，また研究利用のための物品購入後での使用が中断されることから購入の買い控えを行ったことが，次年度使用額が生じた最大の理由である．（使用計画）最終年度の成果報告のために，学会発表などの旅費として使用する所存である．また，進捗が滞っている課題について，推進のために研究分担者とのセミナーを効果的に行い，遠方分担者と連携を図りたい．ウェビナーなどの機器導入もしくはセミナー旅費として予算を使用する計画である．