2016 Fiscal Year Research-status Report
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15K00061
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
柳本 武美 統計数理研究所, －, 名誉教授 (40000195)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | e-予測子 / 無情報事前分布 / 信用区間 / リスク比較 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
先ず構想にある、e-混合ベイズ尤度についての性質と情報の統合に必要な信用領域の具体化から研究に取りかかった。ある程度の成果を得たが、関係研究者を納得させるための詰めの作業を行っている。 更には評価規準の研究については、事後ベイズ因子を含めた研究を進めている。興味の一つは何故対数尤度評価するのかの理由を探る。批判されている事後ベイズ因子の再評価が可能かについても研究を進めたい課題である。
複数情報の統合問題とすると実用的な手法の提案が期待できる。複数の検定統計量とか p-値の統合よりも柔軟で高い視野からしかも論理的に議論できるからである。一方で隘路は多次元化に伴う計算量の急激な増加である。小椋(三重大)と行ってきた McNemar 検定のベイズ版の研究の中で試みの計算を行っている。接近法は大量計算に止まらず近似法からの接近も見込むことができる。しかし、実用的なレベルでの手法の構築には大量計算が避けられないので、積極的に計算の実施を行う。推測法の研究では計算が膨大になるが、実際の適用では問題にならない。
こうした研究の中でその重要性を看過していた Jeffreys'事前分布の利用で意外な進展を見た。事後平均を求めることが、最尤推定量と深い関係を持つ事実が分かったからである。しかもその近似の精度は小標本であっても、驚くほどよい。例え無情報事前分布であっても、予測子の最適性から事後平均が優越すると想定される。そこで各個撃破で調べる必要が生じた。その作業は表記の目的にも大きく資するはずである。既にある程度の結果が得られている。そうすると、実際的な適用分野ではある程度の事前情報は期待できるから、それを用いた事後平均が一層期待できる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の目標は大枠では達成しているが、最後の詰めが必要である。一方、無情報事前密度と最尤推定量の比較研究は大きく進んだ。研究の指針として「最尤推定量は鳥無き里のコウモリではないか」と纏められる。目標が明確であり、必要な知識が少なくて済むので若い研究者にとりつきやすい問題を提供できる。それは次年度での進捗を約束してくれる。
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| Strategy for Future Research Activity |
基礎的なテーマの研究は纏める段階であるから、地道な努力が必要になるが、労を厭うことなく従事する。
新しいテーマは分割表解析に本研究テーマの視点からチャレンジすることである。実用性の広いテーマであり、結果が見込めるテーマでもある。その一方で直線的な研究である。更により挑戦的なテーマに隣り合っているているとの感触がある。幸い我が国には分割表の解析に関しては強力なグループが存在している。また、ベイズ法の適用の研究を開始している。互いに刺激しあえることが期待できる。
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| Causes of Carryover |
全体として経費の有効利用を意図して節約した。また、中央大学院生に計算作業の補助を予定していたが、事務手続き上の齟齬が生じて執行に至らなかった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
節約体制を解除すると共に、計算作業の依頼を再点検して研究の推進を図る
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