2015 Fiscal Year Research-status Report
3次元複雑領域における電磁波伝搬解析のための安定なメッシュレス法の開発と高速化
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15K00177
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
伊東 拓 日本大学, 生産工学部, 助教 (80433853)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 電磁波伝搬シミュレーション / メッシュレス法 / 形状関数 / IMLS / MTDM / 安定化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成27年度は，Meshless Time-Domain Method (MTDM) で電磁波伝搬シミュレーションをする際，Interpolating Moving Least-Squares method (IMLS) によって形状関数を生成することで，複雑領域におけるMTDMの安定性を向上させることを目指した．具体的には，まず，IMLSで形状関数を生成する際に必要となる重み関数は特異性を含むが，MTDMで使用することに特化させることで特異性を除去した．また，曲がった領域を含む導波管において，IMLSを組み込んだMTDMによって電磁波伝搬シミュレーションを行った．その際，従来の形状関数生成法である Radial Point Interpolation Method (RPIM) を組み込んだMTDMとの比較を行い，IMLSを組み込んだときの方が時間刻み幅を大きめに取っても，シミュレーションが安定することを実験的に示した．また，シミュレーション開始前に必要な処理もIMLSを用いたときの方が効率的であることも示した．
従来，MTDMによるシミュレーションの安定条件には，形状関数に依存した部分は含まれていなかったが，今回得られた結果は，安定性が形状関数にも依存することを示すものである．したがって，MTDMには，従来から知られている安定条件だけでなく，その他の安定条件が存在することが示唆された．
上述の研究成果は，学術論文としてアクセプトされた．また，上記研究成果を中心に，国際会議や国内学会・研究会等で積極的に研究発表を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成27年度は，IMLSにおける形状関数生成時に必要となる重み関数の特異性を回避すると共に，MTDMにIMLSを組み込んで，電磁波伝搬シミュレーションを行った．その結果，従来の形状関数生成法であるRPIMを用いたときよりも安定的にシミュレーションができることが確認できた．また，この研究成果は，学術論文としてアクセプトされた．
以上より，全体としておおむね順調に進展していると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成28・29年度は，3次元複雑領域での電磁波伝搬シミュレーションをIMLSを組み込んだMTDMによって行い，その並列アルゴリズムを考案することを計画している．現時点で，RPIMの形状関数を組み込んだMTDMに対しては，直線導波管において，2次元シミュレーション用並列アルゴリズムを提案している．このアルゴリズムでは，節点が領域内に一様に分布していることを前提に高速化に成功しているが，3次元で円柱形状の導波管が曲がっている場合などは節点分布に偏りが出る可能性があり，そのまま現在の並列アルゴリズムを適用することは難しい．したがって，複雑領域での並列アルゴリズムに特化した節点配置法あるいは節点配置に合わせた領域分割法を考えて改良することを考えている．
一方，MTDMの計算時間は，Finite-Difference Time-Domain method (FDTD) と比較したとき，節点配置が全く同様の場合大きくなる傾向があるため，複雑領域全てをMTDMで計算するのではなく，一部をFDTDで計算することも考えている．すなわち，複雑領域であっても領域の一部に注目すれば矩形の領域が存在するため，FDTDは矩形領域に適用し，MTDMはFDTDよりも節点配置の柔軟性が高いことを生かして，矩形以外の領域に適用する．このようにすることで，FDTDとMTDMの利点を生かし，MTDMのみを並列化するよりも，高速化が期待できると考えている．
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| Causes of Carryover |
ラップトップPCの購入を考えていたが，期待していた性能のものが発売されず，購入するのを平成28年度以降に延期したため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成28年度は，まず，最新のGPUを搭載したPCを組み立てるために，各種PCパーツを購入することを計画している．具体的には，GPUはnVidia社・GTX Titan X (160,000円程度) 以上の性能を持つものを2基購入することを考えており，同GPUが安定稼働するようなPCパーツ (合計で350,000円程度)を揃える．
加えて，国際会議や国内での学会大会・研究会等への参加もそれぞれ2-3回程度を計画しており，その際の旅費(620,000円程度)・登録費(280,000円程度) に使用することを考えている．また，平成27年度に購入しなかったラップトップPC (250,000円程度)の購入も考えている．
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