2017 Fiscal Year Annual Research Report
High perfoemance computing for quamtum many-body problem using accelerators
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15K00178
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| Research Institution | Japan Atomic Energy Agency |
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Principal Investigator |
山田 進 国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 研究主幹 (80360436)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大橋 洋士 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (60272134)
町田 昌彦 国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 研究主席 (60360434)
太田 幸宏 国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 研究員 (60386597) [Withdrawn]
永井 佑紀 国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 研究職 (20587026)
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| Project Period (FY) |
2015-10-21 – 2018-03-31
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| Keywords | 高性能計算 / アクセラレータ / 次世代計算機 / 固有値計算 / 量子多体モデル / 並列計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
電子間に強い相関のある量子多体モデルであるハバードモデルから導かれるハミルトニアンの基底状態（最小固有値とその固有ベクトル）を反復法で計算する厳密対角化法に対する高速化・並列化を実施した。反復法の収束性は適切な前処理方法を用いることで向上するため、行列とベクトルの掛け算を繰り返し計算することで実現できるノイマン展開に基づいた前処理方法を提案した。この前処理方法における掛け算は、昨年度までの研究において提案した量子問題の物理的性質を考慮した掛け算方法を利用することができ、大規模な並列計算機でも高速に実行できる。実際、提案した前処理を用いた並列計算を実施し、前処理のための計算時間は増加するが、問題の性質によっては収束までの反復回数は大幅に減少するため、トータルの計算時間が短くなることを確認した。さらに、この掛け算を繰り返し計算する際のアルゴリズムを変形することで、演算量は若干増えるが、通信回数が減らせることを見出し、実際に、大規模並列計算において更なる高速化が実現することを確認した。この成果は国際会議「ParCo 2017」において口頭発表するとともに、予稿集に査読付き論文として掲載された。
さらに、この前処理方法を拡張し、複数固有値の計算に対する前処理方法を提案し、実際の並列計算から収束性が向上することを示すとともに、計算時間が短縮できることを確認した。この結果は国際会議「SC-Asia 2018」口頭発表するとともに、予稿集に査読付き論文として掲載された。
また、本研究によって得られたコードを利用したシミュレーションにより得られた物理結果は物理分野の国際会議の招待講演などで口頭発表する共に、論文誌Physical Review Bに掲載された。
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