2015 Fiscal Year Research-status Report
複雑制約ネットワークを対象とした汎用群知能による問題解決方式
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15K00296
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Research Institution | University of Tsukuba |
Principal Investigator |
狩野 均 筑波大学, システム情報系, 教授 (40251045)
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Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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Keywords | 制約 / 群知能 / 粒子群最適化法 |
Outline of Annual Research Achievements |
[問題の分類方法] まず、制約充足問題の代表例としてグラフ色塗り問題を対象として、「問題の分類方法」を検討した。ここでは、この問題を制約ネットワークで表現したときの制約密度を分類の指標とした。制約密度が1.5~10の範囲の問題をランダムに生成し、粒子群最適化法(PSO)を用いて解を求めたときの最適パラメータ(w, c1, c2)の値の変化に着目して考察した。この結果、制約密度の範囲が[1.5, 5.0], (5.0, 6.0], (6.0, 10]の3つの領域に問題を分類できることがわかった。
[組合せ問題への適用方法] 次に、群知能を「制約充足問題と組合せ最適化問題に適用する方法」を検討した。まず、PSOに研究計画調書で述べた「ハミング距離」と「遷移確率」を導入する新たな手法を提案した。更に、距離関数を工夫することで探索性能が向上することを示した。グラフ色塗り問題を対象として、この手法を従来のPSOや遺伝的アルゴリズム(GA)と比較した結果、提案したPSOは、問題の解を発見できる割合が高く、探索回数も少なくて済む(計算時間が短い)ことがわかった。次に、人工蜂の巣アルゴリズム(ABC)に「ハミング距離」と「部分解」を導入する方法を提案し、グラフ色塗り問題に適用した。この手法を従来のABCやGAと比較し、有効性を確認した。
[次年度の準備] 最後に、次年度に予定していた「汎用化の方法」の予備検討として、進化計算を用いてPSOの最適パラメータ(上記参照)を決定する方法を検討した。今年度は、広く用いられている5種類の関数最適問題を対象とした。進化計算としては、パラメータが連続値をとることから、進化戦略(ES)を用いることとした。実験の結果から、PSOの優れた探索をもたらすwとc2には負の相関があることを発見した。負の相関が現れる理由は、wまたはc2が大きくなると収束が遅くなり、wが増加した場合c2が減少することで,収束を適切な速度にするためであると考える。
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Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の研究計画書に記載した、「問題の分類方法」と「組合せ探索への応用」を予定通り実施した。更に、次年度の予備検討として、汎用化の方法も、一部実施した。
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Strategy for Future Research Activity |
[探索効率の向上] 群知能の要素が探索空間を遷移するときに部分解を利用する方法を検討する。昨年度にABCを対象として部分解を用いる方法の予備検討を実施した。今年度は、この方法を拡張して、探索効率の大幅な向上を図る。また、グラフ色塗り問題を用いた系統的な評価も実施する。 [汎用化の方法] 群知能はNP困難な問題を対象としているため、対象問題を複数のカテゴリーに分類し、それぞれのカテゴリーに適した群知能アルゴリズムを検討することになる。まず、昨年度にPSOを対象として検討した、「ハミング距離」と「遷移確率」を用いる方法を一般化し、ABCと蛍アルゴリズム(FA)に適用する。つぎに、「問題の分類方法」で分類した3つの領域について、ABCとFAを対象としてPSOと同様の検討を実施する。進化計算との比較により、有効性を評価する。 [高速化の方法] 従来の群知能では、要素の初期座標(初期解)は全てランダムに与えられている。本研究では、一部の初期解をGreedy法などの単純で高速な方法で生成することにより、探索全体の高速化を図る。Greedy法で生成された解候補は、有効な部分解を含んでいる可能性があると考えられる。研究代表者が、以前アントコロニー最適化法を対象として実施した方法を群知能に応用する。 [実世界の問題への適用] まず、カッコウ探索を対象として、施設レイアウト問題への応用を検討する。進化計算との比較により、群知能の有効性を確認する。また、ABCについても応用問題を検討する。
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Causes of Carryover |
群知能に関するプログラム作成と評価実験データ解析の補助作業において、予定より優秀な学生をアルバイトとして雇用できたので、謝金が少なくて済んだ。また、学会参加費が、予定より安かったことにより、未使用額が生じた。
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Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究発表、調査、討論のための出張旅費として使用する。
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Research Products
(4 results)