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2017 Fiscal Year Research-status Report

遺伝的アルゴリズムにおける集団の多様性の測定と淘汰戦略への応用手法の研究

Research Project

Project/Area Number 15K00347
Research InstitutionKyoto College of Graduate Studies for Informatics

Principal Investigator

高橋 良英  京都情報大学院大学, その他の研究科, 教授 (10347841)

Project Period (FY) 2015-10-21 – 2020-03-31
KeywordsAnt colony optimization / Explore search space / Statistics / Real coded GA / Diversity Measurement / Function Optimization / ACO Continuous Domains
Outline of Annual Research Achievements

以下の主旨にて論文を英文で作成し, IEEE SMC主催の国際会議ICMLA2017(The 16th International Conference on Machine Learning and Application)に投稿したところshort paperとして採録された。
<タイトル>
Ant Colony Optimization with Stepwise Localization of the Discrete Search Space to Solve Function Optimization Problems
<概要>
論文では,関数最適化問題をアント・コロニー最適化法で解く新しい手法improved-EASを提案している。improved-EASはエリーティスト・アントシステム(EAS)の改良版である。本検討のACOは,実数空間上の解を離散値(二進数)で近似して求めている。探索解の精度を向上させるために,解探索空間の段階的局所化機能により探索解の精度の向上を図っている。そこでは,前階層でACOが探索した最良解βの近傍で最適解を再帰的に探索する。解探索領域の局所化回数をαとすると,探索する閉領域の幅R(α)をR(α)=RANGE×(1/2)~(α×logα)倍で縮小させた。従って,各独立変数の定義域は段階を追って小さくなるが,観測点の個数はl桁の二進数で表現できる個数,すなわち2~l個と変わらないので,解の精度(探索解の間隔d(α))をd(α)=RANGE×(1/2)~((α×logα)+l-1)と大幅に向上できる。Improved-EASは,一匹の蟻が解を探索するという旅を終える度に,探索した解に対して突然変異操作を施し探索解の精度の改良を図った。本論文は,提案方式のACOの有効性を良く知られた多峰性を有する5つの標準テスト関数を用いて検証している。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

ACO(i-EAS)はTSPを解くACOの関数最適化問題(FOP)への拡張である。実験ではACO(i-EAS)以外に2つのACO(ACO(AS),ACO(EAS))を区別して評価したがT検定の結果3つのACOモデルで探索した解に関し有意差はないことがわかったので,この3つのACOモデルを合わせてACO_Bと呼ぶ。ACO_Bは連続値を離散値で近似し離散空間の中で解を探索する。探索解空間を段階的(階層的)に局所化することで解の精度を向上させている。前階層で探索した最良解の近傍を解探索する。各階層では数百世代の世代更新が行われる。各世代では集団サイズ(population_size)分の解候補となる個体群が生成される。世代交代で生成される個体群の多様性が確保されずこれ以上探索しても解の改良の見込みがないと判断された時に各階層の世代交代処理を停止し、次階層の解探索処理に引き継いでいる。提案ACO_B(AS, EAS, i-EAS) とGA(BLX, SPX, CXO(SPX→BLX))を比較し、提案ACO_Bが探索精度(相対誤差RE)の点で優れていることを実験で検証している。しかし,レビューアーからの指摘があったように,FOPを解く最新技術であるACO for Continuous Domain(ACO_R)とCMA-ES(Covariance Matrix Adaptaion)とACO_Bの比較評価が必須である。ACO_RとCMA-ESはいずれも探索対象とする空間が実数値空間そのものであり,処理方式が提案方式とは基本的に異なっている。この2つの最新技術ACO_RとCMA-ESと提案ACO_Bの比較評価実験が本期間では間に合わなかった。しかし,その後,ACO_RとCMA-ESのCプログラム開発を行い,追加評価実験は順調に進んでいる。

Strategy for Future Research Activity

(1)関数最適化問題を解くACO for Continuous Domains の実験的評価
以下の検討結果をまとめて、国際会議(ANTS2018等)に論文投稿予定である。
「関数最適化(最小値探索)問題を解くACO_Bの有効性を良く知られたMichaelwicz's function等10個の多峰性を有する標準テスト関数を用いて評価する。ACO_Bは巡回セールスマン問題を解くACOの解法の応用である。実数解を遺伝子列(二進データ列)で近似して問題を解く。また,解の精度を向上させるため探索領域の段階的局所化機能を具備している。ACO_Bを他の3つの最適化手法(CMA-ES, ACO_R, BLX-α)とT検定法等で定量的に比較評価した結果,以下のことがわかった。(A)ACO_Bは解探索精度A(最適解探索率)と探索性能P(計算機時間)のバランスを確保した最適化法であること。(B)CMA-ESは多変量正規分布N(m,σ^2Σ)に従う乱数をλ個発生させその中から優秀個体μ個を選択する方法である。CMA-ESはPが最も優れているがAは最も低いこと。(C)ACO_Rは実数連続空間の中で解を探索できるようにACOフェロモンコミュニケーションの考え方を拡張した方法である。ACO_RはACO_Bに比較し、PもAも若干優れている最適化法であること。しかし必要メモリ量の観点でACO_RはACO_Bに劣ること(D)BLX-αは遺伝的アルゴリズムの探索空間を離散空間から連続実数空間に拡張して解く方法である。そこではルーレット方式等で選択した二個体を含む拡張率α=0.5の直方体の中で次世代の個体をランダムに選択する。更に解の精度を向上させるため探索領域の段階的局所化機能を具備している。BLX-αはAが最も優れているがPは最も低いこと。
(2)段階的局所化機能を有する実時間GAの有効性を検証し論文化する。

Causes of Carryover

教育現場での教育稼働に時間がとられたため,メキシコで開催予定だった国際会議ICMLA2017でのポスターセション発表の準備が間に合わなかった。また、同様にIEEE等のジャーナル誌への論文投稿が遅れている。このため国際会議発表のための海外渡航経費代や論文掲載費用等が余った。余った予算は次年度以降のGECCOやCECやICMLAやANTS等国際会議発表用等の英文添削経費等の謝礼金、渡航経費、論文掲載費等に使用する予定である。

Remarks

今後、論文成果等をPDF化し、京都情報大学院大学(KCGI)のインターネットを利用して研究室のホームページを作り、一般に公開したい。

  • Research Products

    (2 results)

All 2017 Other

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Ant Colony Optimization with Stepwise Localization of the Discrete Search Space to Solve Function Optimization2017

    • Author(s)
      Ryouei Takahashi and Yukihiro Nakamura
    • Journal Title

      Proceedings of 16th IEEE International Conference on Machine Learning and Applications (ICMLA), 2017

      Volume: 16 Pages: pp. 701-706

    • DOI

      10.1109/ICMLA.2017.00-78

    • Peer Reviewed
  • [Remarks] 髙橋 良英(RYouei Takahashi)

    • URL

      http://www.kcg.edu/faculty/professor/ry_takahashi.html

URL: 

Published: 2018-12-17  

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