2017 Fiscal Year Annual Research Report
Online problems and complexity in games and puzzles
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15K00505
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
武永 康彦 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (20236491)
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| Project Period (FY) |
2015-10-21 – 2018-03-31
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| Keywords | ゲーム・パズル / アルゴリズム / 必勝性 / 計算量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
オンライン性を持つ１人ゲームである、ぷよぷよやそれに類したルールを持つ落ち物パズルゲームの必勝性について、本年度は主に、実際のゲームと同様に入力の先読みがある場合について、それが必勝戦略や複雑さに与える影響について研究を行った。先読みとは落下中の入力以外にその後の入力をプレーヤが知ることができるもので、プレーヤは先読みを考慮してより有利にゲームを進めることが出来る。
まず、前年度に提案した先読みのあるぷよぷよの場合の証明手法をもとに、その他の落ち物ゲームにおいて、m個の入力を先読みできる場合においてもプレーヤが必敗となるピースの色数と盤面の幅の条件を明らかにし、この証明手法が様々な類似したゲームに適用できることを示した。また、先読みがない場合にプレーヤ必勝か必敗かが現時点で不明な場合においても、十分な数の先読みがあればプレーヤの必勝となる場合があることを、特定のピースの色数と盤面の幅に対する具体的な必勝戦略を示すことにより明らかにした。
また、先読みの無い場合については、これまで必勝性が未解明である色数が3、盤面の幅が2の場合について、与えられた高さ以内でプレーヤが必勝になるか否かを計算機による探索で判定する手法を提案し実装を行ったが、探索を実行可能な範囲の高さでは必勝とならないという結果が得られた。この結果は高さの制限がない場合にプレーヤが必敗となることを意味しないため、プレーヤが必敗となることを探索により示す手法が得られないか検討することが必要である。
このほか、ゲーム・パズルの計算複雑さや必勝性について、正方形を指定された数だけ作成するマッチ棒パズルの盤面の幅が定数の場合の多項式時間アルゴリズムを提案した。
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Research Products
(3 results)
