2017 Fiscal Year Research-status Report

古代エジプト数学歴史記述の再検討

Research Project

Project/Area Number	15K01119
Research Institution	Kobe University
Principal Investigator	三浦伸夫神戸大学, 国際文化学研究科, 名誉教授 (20219588)
Project Period (FY)	2015-04-01 – 2019-03-31
Keywords	エジプト / 数学史
Outline of Annual Research Achievements	エジプト数学史記述に関してはノイゲバウアーの方法への言及を避けることはできない．彼はエジプト数学は初歩的な内容で科学的とは言えないと考え，「古代科学はごく少人数の人物によって作られた．そしてそれらの人物はたまたまエジプト人ではなかっただけのことである」と述べている．そしてエジプト数学史研究を離れ，「科学的」とされるバビロニア天文学・数学研究へと方向を変えていった．また彼はエジプトの単位分数分解に注目し，その背景にある理論を「現代数学の立場から」見出そうとした．エジプト数学に理論を見出すという研究路線は今日でも多くの研究者が引き継いでいるが，この研究視点が根本的に間違いであることをいくつかの事例で検討した．またリンド・パピルスに添えられているわずかな言葉からエジプト数学の目的が垣間見られることを明らかにした．たとえば「汝に同じように言われたときは，すべて，この問題と同じように汝はせよ」（問題66など）からわかるように，リンド・パピルスは明らかに書記が手許においた計算マニュアルである．パピルスにあるいくつかの計算誤りを訂正したのは，おそらく筆写したイアフ・メス・スゥの後の人物であろうことも示した．問題15では，計算間違いが指摘され，「間違い」と加えられている．リンド・パピルスよりも少し古いモスクワ・パピルスの内容も検討した．以上のパピルス2点はともに近郊で発見されているので，同じ文化的社会的背景のもとで書かれたと思われるが，書体も文体も異なる．一方いくつかの単語は共通しているので，共通の計算文化が誕生しつつあることを示した．モスクワ・パピルスでは問題10と14が研究者の間で論点となっている．そのうち今回は問題14のテクストを，そこに見られるイル・ケル・エクという文体を中心に検討した．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 4: Progress in research has been delayed. Reason 研究上でもっとも問題点となったのはテクストの入手であり，その点で時間を要した．僅かな断片が様々なところに記述され，それらテクストの収集が容易ではなかった．最近マリアンヌ・ミシェルやイムハウゼンが古代エジプト数学に関する書籍を出版し，またミアテッロが精力的に研究論文を出版し，それらを原典に即して再検討することに時間を要した．以上の点で，当初の研究計画が遅れてしまった．
Strategy for Future Research Activity	今後の研究の論点は３点ある．（１）エジプト数学の最も特異な点はいわゆる「単位分数」である．もちろん当時分数概念が存在したわけではない．この「単位分数」には様々な表記が見られ，それを中心に検討していく．数学テクストでは分数を示す印（ヒエラティックでは点）はしばしば略されている．リンド・パピルスの訳者チェイスは付け忘れと指摘しているが，その頻度は90箇所と多いので，単に付け忘れとか時とともにインクが薄くなり消えてしまったとかではなく，前後で理解できるときは略すこともあったと考えることができそうである．その理解できるときとはどのようなときなのか．また後代のデモティック・パピルスになると今日の分数概念が現れているようであるがその表記は様々である．その実際を比較検討する．（２）デモティック・パピルスの数学文献が書かれた時代はまたアレクサンドリアを中心にギリシャ数学が展開した時代でもある．同じ時代同じ場所の2つの数学を比較検討する．比較のために取り上げるのは，分数概念，乗法計算などである．（３）エジプト数学を含め古代バビロニア数学やコプト数学などの今日の研究の視座を確認し，数学史研究の目的を検討する．ギリシャ数学史研究家ウングルの「ショッキング」な論文発表以降も，相変わらず現代的視点での歴史研究が行われているのは数学という学問の特質なのか．古代数学から数学や計算というものを考える．
Causes of Carryover	本年度は3回病気入院し研究が一時中断したので．次年度はその研究が遅れた分を取り戻し，当初の予定の計画を進めるために助成金を使用する．