2017 Fiscal Year Research-status Report
株式市場の時間相関についての統計力学的手法による確率モデルの研究
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15K01190
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
村井 浄信 岡山大学, 社会文化科学研究科, 教授 (00294447)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | クラスター展開 / バースト現象 / 取引符号 / 長期記憶 / Hurst指数 / 非整数ブラウン運動 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当該年度は，金融市場における高頻度データで観察される取引符号が記憶をもつことについて，理論モデルを構築することでその原因を探る研究を行った。
金融市場における高頻度データには，すべての約定が記録されており，ひとつひとつの約定が買い注文によるもの（取引符号をプラスとする）か売り注文によるものか（取引符号をマイナスとする）のデータを取り出すことができる。価格の上昇（プラス）と下落（マイナス）のデータは記憶を持たない，すなわち自己相関がきわめて弱いことが古典的に知られている一方で，この取引符号のデータが長期記憶をもつことが近年の実証研究により明らかになっている。取引符号が長期記憶をもつ原因のひとつとして，投資家が潜在的な注文を分割して発注する行動が挙げられている。また市場のマルチフラクタルな構造との関連も指摘されている。
本研究では，投資家の分割発注行動を統計力学におけるポリマーを用いて表現した。投資家の注文の売り買いの種類に相当する符号と，注文時間に相当するある有界区間内の整数の集合でポリマーを定義して，ポリマー全体の集合を標本空間とする。このとき標本空間は有限集合であり，ひとつひとつのポリマーに確率を与えることで確率測度を定義する。ここで，投資家が一つの注文を発注してから次の注文を発注するまでの時間間隔をバラバシのバースト理論にしたがい，べき分布になることを仮定した。さらに，多くの取引を活発に行っている投資家は，注文と注文の時間間隔が短いことから，べき指数が大きくなることを仮定した。理論モデルによれば，取引回数が中間的な投資家の行動が取引符号に最も大きな影響を与えていることが示唆された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究では，投資家の分割発注が取引符号の長期記憶に与える影響について理論的な考察を行っている。これまでの研究では，技術的な問題から投資家の分割数に制限を与えていたが，その制限を取り除くことにほぼ成功している。当該年度には，この新しい理論モデルの論文を執筆する予定であったが，本務校での業務が多忙であったこともあり，理論的な細部について十分に検討する時間を確保することが困難であったため，当初の計画から遅れている状況である。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究の理論モデルでは，金融市場における取引符号の長期記憶性を再現するために，投資家が潜在的な注文を小口に分割して発注 する投資行動をポリマーの重みに取り入れた。一昨年度に学術雑誌に掲載された論文では，潜在的な注文の分割数の上限を2に制限した 。その後の研究によりこの上限を外すことが可能であることを確かめた。さらに，この理論モデルにおける累積取引符号の離散時間確 率過程のスケール極限として得られる連続時間確率過程は長期記憶性をもち，その記憶の強さを表すハースト指数は，潜在的な注文の 分割数がある中間的な値であるような投資家グループの投資行動により大きな影響を受けることを明らかにした。今年度は，潜在的な 注文の分割数の上限を外した論文を執筆する計画である。
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| Causes of Carryover |
研究の進捗に遅れが生じていたこと，ならびに本務校業務との兼ね合いで予定していた出張のスケジュールが合わなかったことが次年度使用額が生じた理由である。当該使用額は本年度に出張旅費として使用する計画である。
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