2018 Fiscal Year Annual Research Report
Statistical mechanical study of stochastic models for time correlation in stock markets
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15K01190
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
村井 浄信 岡山大学, 社会文化科学研究科, 教授 (00294447)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | クラスター展開 / ハースト指数 / 取引符号 / 長期記憶 / 非整数ブラウン運動 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
現代の多くの株式市場では，取引情報が秒単位あるいはそれ以下の単位で記録された高頻度データが保存されている。膨大な量の高頻度データを分析することで，日次データでは観測できない現象が次々と発見されている。本研究では，それらの現象のうち，取引符号の長期記憶の発生原因について，統計力学の手法を用いて理論的な研究を行なった。取引符号とは，世界の株式市場で一般的な連続オークション方式において，最良売気配での取引をプラス，最良買気配での取引をマイナスとして定義される。古典的に価格変動は長期記憶を持たないことが知られていることから，取引符号の長期記憶性は高頻度データの解析により明らかになった興味深い現象である。その発生原因が個々の投資家による潜在的注文の分割発注にあるという仮説に基づき，機関投資家から個人投資家までタイプの異なる投資家それぞれの投資行動を統計力学のポリマーを用いて表現し，累積取引符号を表す離散型確率過程を定義した。さらにクラスター展開を用いて，そのスケール極限の連続時間確率過程がブラウン運動と異なるハースト指数を持つ複数の非整数ブラウン運動の重ね合わせになることを示した。これらのハースト指数は1/2以上，すなわち得られた確率過程の増分は長期記憶を持つことが示された。先行研究では，取引頻度の高い投資家の投資行動が取引符号の長期記憶を生み出す主な原因と考えられていたが，本研究で構成された連続時間確率過程のハースト指数に最大の寄与をするのは，取引頻度が中間的な投資家であるという興味深い結果が得られた。
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