2016 Fiscal Year Research-status Report
データ駆動型最適化モデルに対する統合的アプローチの探求
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15K01204
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
後藤 順哉 中央大学, 理工学部, 教授 (40334031)
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2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | ロバスト最適化 / データ駆動型最適化 / 平均・分散モデル / ポートフォリオ最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
過年度に引き続き、分布的ロバスト最適化に基づく意思決定問題を主たる対象とした。分布的ロバスト最適化は、意思決定変数が確率変数を規定する不確実性下の最適化問題に対する１つのアプローチである。具体的には期待値で表される目的関数あるいは制約条件式を持った最適化問題を考えるが、期待値を与える確率分布が未知であり、真の分布が名目的に与えられた確率分布から乖離する最悪の可能性を考慮して最適化を目指す方法論である。
本研究では名目的に与えられた分布が、得られているデータの一様分布で与えられる経験分布によって与えられた場合を考え、その経験分布のみから事後的なパフォーマンスを制御する方法の可能性を検討している。特に昨年度は、考えているロバスト最適化の定式化が経験分布に基づく平均項と分散項の同時最適化で近似できるという過年度の結果をベースに、平均項、分散項それぞれに対するパラメータの感度を調べた。その結果、分散項に対する感度の方が平均項に対するそれよりも高いという理論的な結果を得た。前年度には交差検証法に基づくパラメータ設定を提示したが、今年度は査読結果を受けた改訂の機会に事後的なパフォーマンスに対する感度分析を行い、ブートストラップ法に基づく与え方の方が理論的な結果が示唆する方法に整合している結果を得た。そのことから、後者の方法論に基づくパラメータの設定でロバスト平均・分散フロンティアを提示する形で論文の改訂を行った。また、目的関数として期待値だけでなく、金融実務で重要と位置づけられるCVaR（条件付きバリューアットリスク）のロバスト化も、経験分布に基づくCVaRとVaRを超える部分のばらつきで表されることを示した。
２０１６年度は過年度に投稿した際の査読結果を受け、論文の改訂と再投稿を行った。また、国内外の国際学術会議やワークショップにおいて成果発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
昨年度と同様、国内外の国際会議、ワークショップでの研究成果発表および論文の投稿と査読結果を受けた改訂を続けているという点では進捗が認められる。一方で、経営科学分野での一流学術雑誌に投稿していることもあり、初期バージョンの投稿から２年近く経った現在も採択に至っていないのは残念である。ただ、海外（シンガポール、カナダ）の共同研究者との研究打ち合わせは、シンガポールの共著者の勤務地や東京、ナッシュビルでの国際会議の際に行った直接のものの他にも、インターネットを介した形式で幾度となく実施していること、また、投稿中の論文の続編として、事後パフォーマンスについての理論を検討しており、数値実験の検討などを進めるなど、形にこそなっていないものの、素地は固まりつつある状況である。そのような状況を総合すれば、外的な要因により想定よりやや遅れているものの、今後十分に挽回可能であり、概ね問題はないと考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度は事後パフォーマンスに対する理論的な結果の妥当性の確認と、数値実験を通した実証分析が主たる目標である。とりあえず、申請者は計算実験について担当しているので、後者に注力する。また、論文の執筆についてはネイティブスピーカーの共著者に多くを委ねるなど、役割分担を明確にして進める。また、春から秋にかけて国際会議に参加し、成果の発表と情報収集に努めるほか、共著者との打ち合わせも緊密に行っていく。また、昨年度は国際会議開催の準備に時間を取られてしまったが、今年度は指導学生に対する指導の一環として共同研究を進め、色々な応用研究にも発展させたいと考えている。
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| Causes of Carryover |
当初、２０１６年８月に東京で開催された連続最適化に関する国際会議（ICCOPT）に際し、関連研究者の招聘などを考えていたが、該当する研究者が先方の基金で来日したことや、シンガポール滞在の渡航費が当地でのセミナー招待講演につき先方から支払われたこと、１１月の米国出張の際、フロリダでの宿泊代を先方の教授宅に宿泊させていただいたことなど、想定より出費が少なかったことによる。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
ラップトップPC購入など、計算環境の増強を図るほか、国際会議での成果発表などを積極的に行う。
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