2017 Fiscal Year Research-status Report
データ駆動型最適化モデルに対する統合的アプローチの探求
| Project/Area Number |
15K01204
|
|---|
| Research Institution | Chuo University |
|---|
Principal Investigator |
後藤 順哉 中央大学, 理工学部, 教授 (40334031)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
|
| Keywords | ロバスト最適化 / データ駆動型最適化 / 平均・分散モデル / ポートフォリオ最適化 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
いくつかのトピックについて研究を行った。まずは、過年度に引き続き、確率変数とそれと独立な決定変数を引数に持つような利得関数の期待値を最大にするような問題に対し、意思決定者にとって最悪な分布を前提に最適化を行うロバスト最適化問題をメインに進めた。特に、経験的な分布が与えられた（つまり、想定している確率変数の有限個の実現値が観察された）状況で、ロバスト最適化問題に現れるロバスト性のハイパーパラメータをいかに決めるべきかという問題に焦点を当てた。過年度における分析では、件のハイパーパラメータが小さいとき、対象とするロバスト最適化問題が平均・分散モデルで近似できることを示した。これが最適化モデルの事前の振る舞いを記述する理論であったのに対し、2017年度は対象とするクラスの分布的ロバスト最適化問題の事後的な振る舞いに関する統計理論的な結果を論文としてまとめた。これによると対象とするロバスト最適化の特徴は、平均報酬への影響よりも分散に対する影響の大きいことが示唆された。この結果をまとめた論文は2月下旬に国際学術論文誌に投稿された。
また、論文指導した修士学生との共同研究という形でいくつか新しいトピックについても研究を進めた。その1つとして分布的ロバスト最適化と平均・分散最適化の親和性に動機をえて、機械学習の方法論の1つであるサポートベクターマシン（SVM）に対し平均・分散規準を導入した最適化モデルを考察した。特に適当な損失関数を導入し、二値判別問題に対するSVMを考えることで、本質的に既存のSVMと等価なものになっていること、また、別の既存手法との関係を考慮することで事後的な判別性能に対するバウンドが得られることなどを示した。これらの結果については昨年度終盤に国際会議に投稿し、現在論文として改訂作業中である。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
海外の共同研究者と執筆した論文について、経営科学分野の一流学術雑誌へ投稿していたこともあり、初期バージョンの投稿から3年近く経った現在も論文の採択に至っていない。この論文については昨年（2017年）秋に雑誌のランクを落とし、査読期間が短い雑誌に投稿したが、2018年5月現在再々審査中であり、近々査読結果が得られる見込みである。以下に記すように、その続編や関連研究は順調に進めており、この論文が順当に採択されれば遅れはほぼ解消されると考えている。
一方で国内外の学術会議における研究成果発表、および、論文投稿と査読結果を受けた改訂を続けているという点では前進している。実際、先述の審査中論文の続編にあたる事後パフォーマンスの理論に関する論文については2018年2月に一流国際学術誌に投稿を行い、これも現在審査中である。このように、同時進行で続編の分析、論文執筆を続けており、概ね問題はないと考えられる。
|
| Strategy for Future Research Activity |
2018年度は本課題の最終年度であるので、現在投稿中の論文の採択を目指すのが第一目標である。特に前項に記した長期にわたって投稿と改訂が続いている論文については年度序盤での採択を目指す。その続編で現在投稿中のものについては、7月に行われる3年に一度の当該分野最大の国際会議である国際数理計画法シンポジウム（ISMP）に参加し発表を行うので、その際のコメントなどを反映して改訂を行うなどし、2018年度中の採択を目指す。また、過年度に行った論文指導学生との研究についても論文にまとめ、投稿を目指す。
|
| Causes of Carryover |
2016年度において差額が生じた分について、ラップトップPCの2017年度中の購入などを予定していたが、これを2018年度に延期したこと、日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季発表会への出張および参加費が、招待講演のため学会から支払われたこと、2018年3月のシンガポール出張の日当がシンガポール国立大学から支出されたことなどにより、使用額が予定より少なかったため。
2018年度は最終年度であるので、2017年度に購入できなかったラップトップPCの購入を年度序盤に行うなどして成果発表環境の充実を図るほか、国際会議での成果発表を積極的に行うなど成果発表を精力的に行う。
|
Research Products
(8 results)
