2018 Fiscal Year Annual Research Report
Study on Dynamic Portfolio Insurance and Related Topics
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15K03540
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
関根 順 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (50314399)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 動的効用最大化 / フロアー制約 / 凸双対法 / ファクターモデル / 最適停止問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１）フロアー制約付動的効用最大化問題に対する凸双対法のアプローチを開発した。また、関連した問題(labor income付動的効用最大化,消費制約付動的効用最大化)との関係を明らかにした。２）ファクターを持たない金融市場モデル（Black-Scholes型マーケットモデルやBlack-Scholes型でドリフト項が非観測な確率変数で与えられたベイズ型モデル）における明示的解の計算を行った。３）双対問題の「微分」にあたる最適停止問題の自由境界を確率近似法(Robbins-Monroeアルゴリズム)で数値計算し、状況に依存した工夫（初期値の選択法や反復の際の値の変化幅など）が重要であることを確認した。４）以下の派生問題について研究を行った：4a) 無限次元ファクターを持つモデルに関してフロアー制約を設けないで動的効用最大化問題の解析を行った。4b) 将来予想に関するモデルの構成と解析・考察。情報系拡大のモデルとして、初期拡大、発展的拡大とも異なるモデルであり、しかも明示的計算も可能な具体例と含むモデルとして興味深い。4c) ファクター過程のモデリング手法としてRandomized Markov Bridgeの研究と応用
５）非線形富過程を持つモデルに関する研究と考察を実施し、次期研究プロジェクトへの足掛かりとした：5a) XVAに関する理論考察、5b)動的最適化問題に関連する最大化原理の考察、5c)フロアー付き最適化問題にも関連すると予想される後退確率微分方程式に関するBSVP(Backward Stochstic Viability Property)定理の考察。特に飛躍を持つモデルに対するBSVP定理の予備的考察を行った。
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