2015 Fiscal Year Research-status Report
時間反転対称性の破れに対応した非線形光学理論の構築
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15K04704
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| Research Institution | National Institute for Materials Science |
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Principal Investigator |
井上 純一 国立研究開発法人物質・材料研究機構, MANA, 主任研究員 (90323427)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 非線形光学応答 / 動的対称性 / 時間依存問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
物質材料の光学特性を記述・理解する枠組みの一つが非線形光学理論である．そこでは，周期的時間依存問題を時間に依存する摂動を用いることで対応している．この方法は，物質の基底状態を精査するプローブとして光を用いる場合には威力を発揮する．しかし，近年，摂動論では対応しきれない実験状況が多く作られるようになった．そこで，これらの状況に適用可能な光学応答理論の整備・構築が喫緊の課題となる．本申請の目的はそこに基盤的役割を果たそうとすることにある．
そこで，時間依存ハミルトニアンを時間に依存しない有効ハミルトニアンに射影し，固有値問題を議論することで元々のハミルトニアンの物理特性を抽出することを考えた．射影に際して保つべき指針としたものは動的対称性である．動的対称性とは，時間依存ハミルトニアンが持っている点群操作と時間推進操作との組み合わせが与える対称性である．この対称性がもともとのハミルトニアンに与える制約が，射影後の時間に依存しないハミルトニアンにも完全に引き継がれている事を要請する．
具体的には，2次元タイトバインディング模型を対象とし，これに光照射する場合を考える．もともとのハミルトニアンが持つ動的対称性の制約を，擬エネルギーバンドのなかで特徴付ける．その後，時間に依存しないハミルトニアンをある方法で構築する．同じ周期的時間依存性を持っている光を照射した場合でも，その効果は格子系の構造に大きく依存していることがわかった．例えばある格子では，円偏光照射によっても決して解けない縮退がある．このことは，時間依存問題の理解においては，電子系の対称性と照射する光の時間的対称性を別々に取り上げるのではなく，両者を組み合わせた動的対称性が系全体にもたらす効果を考えることが重要であることを示している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初予定した課題から取り組み，長足とはいえないものの，慎重に論を運ぶことで幾つかの知見を得ることが出来ている．その一方，申請時には想定していなかった重要と思われる問題意識も芽生えてきた．
例えば非平衡統計力学分野との関連が非常に大きく，本質的に同等な問題が重要な課題として注目されていることが，日本物理学会年会に参加することにより認識できた．電子系に光照射することはとりもなおさずエネルギー注入することに他ならない．このように，一般に外部から駆動される系の密度行列が，十分な時間が経過した後，ギブス分布に従うかという問題意識が非平衡統計物理分野にあることを知った．そこでは，系を記述するハミルトニアンの可積分性の有無が重要と考えられているが，具体例として取り上げられるのは量子スピン系がほとんどである．以上の問題意識を光学応答の文脈で捉え直すことも視野に入れた．
また，有機ナノファイバーで観測された励起子ポラリトン伝播について，これまで室温挙動を取り上げていたが，申請後窒素温度での結果が得られ，この解釈が緊急の課題となったため，光と電子系励起の混成という摂動を超えた現象の記述を本申請との共通点とし，これにも取り組んだ．
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| Strategy for Future Research Activity |
時間に依存しない有効ハミルトニアン構築における動的対称性の効果を，上述の具体的な格子形状の結果からの一般化をこころみる．さらに，その結果がどのような実際の物質群で観測可能になるか，といった実験的検証の方策を模索する．また，新たな視点である，非平衡統計力学分野で現在活発に議論されている問題意識との積極的な相互乗り入れを図り，工学分野での非線形光学現象に留まらない理学的な知見との融合も視野に入れ，非線形光学現象が，非平衡統計力学の原理的検証にはたせる潜在的役割についても考察する．
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| Causes of Carryover |
昨年度は，当該分野における適切な国際会議の開催がなく，おもに海外旅費の未使用分が顕著となった．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
今年度は7月に国際会議参加が確定していることをはじめとして，国内外の出張を幾つか想定しており，旅費については概ね予定通りの予算執行が可能と考えられる．また，物品購入に当たっても，計算機の導入など，各社製品発表を睨みながら執行していく予定である．
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