2015 Fiscal Year Research-status Report
プラズマ流体方程式に対するガウス則保証型高次精度衝撃波捕獲法の開発
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15K04756
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
三好 隆博 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (60335700)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 数値計算手法 / プラズマ物理学 / 磁気流体力学方程式 / 二流体方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、プラズマ流体モデルに対してガウスの法則を保証する高次精度の衝撃波捕獲法を研究開発し、次世代宇宙・天体プラズマシミュレーション研究において基盤となる数値技法を確立することにある。
本年度は、本研究計画全体の基礎となるシミュレーションコードの整備に注力した。特に磁気流体力学方程式に対する基礎的シミュレーションコードとして、研究代表者らが開発したHLLD近似リーマン解法に有限体積WENO法およびWCNS法を適用し高次精度化を実現、さらに多次元化も進め、整備をほぼ完了した。プラズマ二流体方程式に対する基礎的シミュレーションコードについても、整備を着実に進めている。
また、新たに整備した磁気流体力学方程式に対する基礎的シミュレーションコードを用い、磁場に対するガウスの法則を保証する高次精度衝撃波捕獲法の検討を開始した。本年度現在では、特にWCNS法に注目し研究を進めている。WCNS法では、重み付きの高次精度変数補間と高次精度差分の組み合わせによって、高次精度の衝撃波捕獲が実現される。特に本年度は、磁場の誘導方程式に対して多次元的な高次精度差分を導入し、かつ格子点に加え中点においても磁場の時間発展を同時に解き進めることによって、ガウスの法則を保証する新たな高次精度数値解法が構築できることを示した。ただし、この数値技法を用いた場合、強い不連続の近傍において格子点と中点を分離する数値的振動が生じることが数値実験から明らかになった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の予定どおり、基礎的シミュレーションコードの整備を進め、磁気流体力学方程式に対するシミュレーションコードについては、ほぼ整備を完了した。また、整備した基礎的シミュレーションコードを用いて、磁場に対するガウスの法則を保証する高次精度衝撃波捕獲法の検討を開始した。特に、WCNS法を用いて、ガウスの法則を保証する新たな高次精度数値解法を構築できることを示したことは、特筆すべき進展であった。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度に引き続き、当初の研究計画のとおり、磁気流体力学方程式およびプラズマ二流体方程式に対する基礎的シミュレーションコードの整備を進めるとともに、特にWCNS法に基づくガウス則保証型高次精度衝撃波捕獲法を検討する。一方、ロバストなガウス則保証型WCNS法が構築できない可能性も考慮し、異なる高次精度数値解法についても同時に検討を進める。また、実証実験研究で採用する応用課題についても情報収集、分析を進める。
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| Causes of Carryover |
ワークステーションの本体を計画に比べ安価に導入できたため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
ワークステーションの増強（周辺機器の導入等）に充当する。
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