2017 Fiscal Year Annual Research Report
Application of XFEM using only Heaviside step function to nonlinear structural analyses
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15K04761
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
長嶋 利夫 上智大学, 理工学部, 教授 (10338436)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
末益 博志 上智大学, 理工学部, 教授 (20134661)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 計算力学 / 拡張有限要素法 / き裂進展解析 / 弾塑性解析 / 損傷進展解析 / 結合力モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ヘビサイド関数のみを拡充した拡張有限要素法(XFEM)を非線形構造解析に適用した．構造解析において標準的な手法として用いられている非線形有限要素法の枠組みに、ヘビサイド関数だけを拡充したXFEMの解析技術を組み込んだ．従来の有限要素法解析で用いられてきた様々な要素（構造要素および連続体要素、一次要素および二次要素）に対するXFEMの定式化を実施したのち、プログラム実装を行い、さらに検証解析および実機解析を通してその有効性を実証した．
本研究では、非線形XFEM解析の実用化に向けて、ヘビサイド関数だけを拡充する方法を用いた定式化およびプログラム実装を行い、その妥当性を実証した．具体的な成果は以下の通りである(1)三角形パッチで表現される三次元非平面状のき裂形状に対するレベルセット関数の計算アルゴリズムを改良し、形状処理の信頼性を向上させた．(2)三次元五面体要素、六面体要素に関する、き裂前縁を要素内に含む要素（き裂先端要素）の定式化を実施した．(3)要素の辺状に中間節点を有する二次要素へ拡張した．(4)材料非線形問題における体積ロッキングの回避方法を開発した．(5)トータルラグランジュ法に基づく幾何学的非線形性をXFEM解析に導入した．(6)非線形問題における領域積分法によるＪ積分評価方法を開発した．(7)提案方法を金属材料の弾塑性き裂解析，疲労き裂進展解析、CFRP積層構造の損傷進展解析に適用して，妥当な結果を得た．本研究で開発された様々な内製XFEMプログラムは，今後改良を加えながら様々な実問題の強度信頼性評価に役立てていく．また，定式化やプログラム実装方法については，論文や著書で公開していく予定である．
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