2017 Fiscal Year Annual Research Report
Broue's conjecture in representation theory of finite groups and related topics
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15K04776
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
越谷 重夫 千葉大学, 先進科学センター, 特任教授 (30125926)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 表現論 / ブルエ予想 / 導来同値 / アルペリン重み予想 / 箙 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は、1編の論文が出版され1編が正式に掲載確定となった。今回の研究の最終年度であったのでこの期間に得られた結果を発表する機会が多かった。最初の論文は、J. Mueller との共同研究の一環で、彼とは既に5編程ブルエ予想に関しての論文を過去7-8年間に発表しているが、今回のこれはブルエ予想の周辺に位置する研究であった。２編目の論文は、C. Lassueur との共同研究である。彼女とはこれが３編目の論文である。可換不足群を持つ主ブロックに属している単純加群が、安定的アウスランダー・ライテン箙（えびら）の端に位置するだろうか、という問題を扱っている。これにある条件の下で肯定的解答を与えた。
また、研究成果を海外での研究集会で発表した。10月カナダ・バンフ国際研究ステーション、および11月ドイツ・アイヒシュテッテ大学での表現論研究集会で招待講演を行った。これらは世界のこの分野の専門家たちが集まり、そして研究成果を交換することができ、非常に有益であった。また、8月にはドイツ・カイザースラウターン工科大学で、11月にはドイツ・ブッパルタール大学でのセミナーでも講演を行った。日本国内では、9月末に第62回代数学シンポジウム、10月には第50回環論および表現論シンポジウムで2つの招待講演を行った。
さらに、国際共同研究の一環として、1月にイタリア・ミラノ-ビコッカ大学 T.Weigel 訪問した。Alperin-McKay予想に関する共同研究である。総じて、実り多き充実した研究実績が得られた。
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