2015 Fiscal Year Research-status Report
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15K04784
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
石川 佳弘 岡山大学, 自然科学研究科, 助教 (50294400)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 教授 (80296946)
安田 正大 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90346065)
高野 啓児 香川大学, 教育学部, 准教授 (40332043)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 保型表現 / 表現論 / Ｈ-周期 / L-関数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的「リー群の表現に付随する特殊関数研究 及び, そのL-関数への応用」は
(Loc)前課題でやり残されたCaseに於ける「分岐L-因子L(s;π)をattainする"良い"ホイタッカー関数の探査」,「ε-因子ε(s;π,ψ)と表現πの分岐度合を測る 導手f(π)との関係究明」
(Glo)大域ゼータ積分の研究を通じての、「"H-周期" と L-特殊値/留数の関係研究」 及び、その解析数論的応用という大域/局所理論の二つから成り、本年度の計画は、"単純な"ゼータ積分 即ち πがgenericな場合に残された細部の補完 及び 前課題で得たテストケース(GL(n;E),GL(n;F)),但しE/Fは二次拡大 での知見の 元々の研究対象(U(2,1),U(1,1))への移植であった。
(Glo)については、これまでの知見の適用可能性を探るべく、GL(n;Q)の保型形式論を見直し、室蘭工大に於いて総合報告した。
(Loc)については、殆ど進展がなかった。ペアの役割を取り替えた(GL(2n;F),GL(n;E))では、高野により新しい尖点表現の例が見付けられた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
(Glo)パートについては、我々の方法が何処まで適用可能か、テストケース(GL(n;E),GL(n;F))で調べた。こちらに時間をとられ、
(Loc)パートについては、殆ど進展がなかった。
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| Strategy for Future Research Activity |
(Glo)部分については、テストケース(GL(n;E),GL(n;F))に於ける知見を、元々の研究対象(U(2,1),U(1,1))へフィードバックしたい。
(Loc)部分については、ゼータ積分の"分解素点"上の成分の研究を行いたい。
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| Causes of Carryover |
三月に開催予定していた Work Shop が、主要講演者の都合で延期になった。その為、旅費など招聘費用が、残ってしまった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
当該 Work Shop は、今年度中に開催する予定であり、昨年度からの繰越し金は、その開催に掛かる費用として使用する。
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