2016 Fiscal Year Research-status Report
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15K04784
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
石川 佳弘 岡山大学, 自然科学研究科, 助教 (50294400)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 教授 (80296946)
安田 正大 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (90346065)
高野 啓児 香川大学, 教育学部, 准教授 (40332043)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 保型表現 / 表現論 / H-周期 / L-関数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的「リー群の表現に付随する特殊関数研究 及び, そのL-関数への応用」は、
(Loc)前課題でやり残されたCaseに於ける「分岐L-因子L(s;π)をattainする"良い"ホタッカー関数の探査」,「ε-因子ε(s;π,ψ)と表現πの分岐度合を測る 導手f(π)との関係究明」
(Glo)大域ゼータ積分の研究を通じての、「"H-周期" と L-特殊値/留数の関係研究」 及び、その解析数論的応用
という大域/局所理論の二つから成り、本年度の計画は、"単純な"ゼータ積分 即ち πがgenericな場合に残された細部の補完研究 及び 前課題で得たテストケース(GL(n;E),GL(n;F)),但しE/Fは二次拡大 での知見の 元々の研究対象(U(2,1),U(1,1))への移植であった。
(Glo)については、元々の(U(2,1),U(1,1))ケースの場合に、L-特殊値の代数性についての講演を メリーランド大学に於いて行った。また、U(n,1)に付随する志村多様体のHodge予想に関するWSを組織し、二つの講演を行った。テストケース(GL(n;E),GL(n;F))で得た知見からのフィードバックは得られなかった。(Loc)については、昨年度同様 殆ど進展がなかった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
(Glo)パート, (Loc)パートともに、見通しとは違う研究様相を呈しており、研究方針自体の見直しの必要性を感じている。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在の閉塞状況を打開すべく、
(Glo)部分については、テストケース(GL(n;E),GL(n;F))との比較は一旦脇に於いて、元々の(U(2,1),U(1,1))ケースについて、研究成果の深化を目指す。
(Loc)部分については、コンパクト群列への制限から定まる表現πの不変量と導手f(π)との関係を見ることで、手掛かりを探る。
という方針で研究したい。
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| Causes of Carryover |
当該の繰越金は、都築氏, 高野氏への分担金未使用額である。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度中に、旅費として使用する予定である。
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