2016 Fiscal Year Research-status Report
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15K04789
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
兼田 正治 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60204575)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | Frobenius contraction / Frobenius direct image / G_1P-Verma module / geometrically split |
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| Outline of Annual Research Achievements |
８月にConf\'{e}d\'{e}ration H\'{e}lv\'{e}tique Lausanne EPFL Bernouilli Institutenite にて講演，研究を行った。講演題目は，Frobenius Contraction, as Donkin puts it。昨年度報告の，DonkinによるFrobenius contractionのcharacterizationにより，Frobenius contractionはgood filtrationを保つこと，しかしながらsemisimplicityは崩れる例について紹介した。滞在中に，Donkinによるcharacterizationがleft adjointを持つこともも分かった。それにより，Frobenius contractionがinjectivityを保つことも分かる。
Jounal of Algebra誌上で，Grassmannian Gr(2,n)の構造層のFrobenius direct image中に，coherent sheavesのstrongly exceptional Karoubian complete collectionが，対応するG_1P-Verma moduleのP-module構造を反映して，現れることを示した。これは，今までに報告者が得ている他のhomogeneous projective varietiesの場合と同様の現象がGr(2,n)上でも起こっていることを示す。更には，一般に，対応するG_1P-Verma moduleのG_1T-socleとG_1T-headは，構造層のFrobenius direct imageの直和因子を与えることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記のような結果を得ている。
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| Strategy for Future Research Activity |
G_2型でのG/Pの構造層のFrobenius direct imageの分解の様子を決定する。
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| Causes of Carryover |
次年度の支給額が少ないため，幾分取っておく必要があった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
海外から専門家を招聘するのに充てる。
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